Astrologia, Calendários, Tradições e Planetas

Alignment by Frank Hettick

O Nascer Helíaco das Estrelas

A reputação dos eruditos egípcios era tal que, para lá se locomoveram os maiores sábios da Grécia, tais como: Eudoxo, Pitágoras, Platão, Tales, entre outros.

Com o passar do tempo os sacerdotes egípcios, que também eram astrônomos (astrólogos), dominaram com maestria o desfilar dos astros pelo firmamento e descobriram que as estrelas estavam subjugadas às leis de imutabilidade da Mecânica Celeste.

Dos lugares estratégicos de suas visadas, observavam que toda noite as estrelas surgiam a leste do horizonte, ganhavam altura, culminavam quando atingiam o Meridiano, iniciavam a sua declinação para depois, esconderem-se ao Oeste do horizonte.

Conheciam e muito o vai-e-vem do Sol naquele período ou ciclo de um ano e sabiam que o astro-rei, ao declinar constantemente ao longo de sua trajetória na Eclíptica, atrasava diariamente o seu nascer em relação a uma determinada estrela.

Por sua vez, a recíproca também era verdadeira, fazendo com que determinadas estrelas surgissem a Leste juntamente com o nascer do Sol.

Todavia, seus raios projetados no espaço sideral, imediatamente ofuscavam essas estrelas, dando a sensação do seu desaparecimento, evidenciando nesse instante, um momento ou, um marco de grande validade:

Nomearam esse fenômeno como O Nascer Helíaco de Uma Estrela, propiciando aos sábios egípcios, a fixação dos Decanos, um marco fundamental para a astronomia.

Os Decanos

Com a fixação dos decanos, pôde-se chegar à divisão da noite em 12 horas, fator esse de grande valia na determinação das horas do dia, mantidas praticamente até hoje.

De uma forma simplista a descoberta dos Decanos desenvolveu-se assim:

* Como o mês egípcio era de 30 dias dividiram-no em três décadas;

* Para a última hora da noite do décimo dia da primeira década escolheram uma estrela que chamaremos de Prideca;

* Para a última hora da noite do décimo dia da segunda década escolheram outra estrela que chamaremos de Sedeca;

* Para a última hora da noite do décimo dia da terceira década escolheram a estrela Terceca;

*Para a última hora da noite do décimo dia da terceira década do último mês escolheram a estrela Enedeca;

* Em virtude de uma estrela só poder ser vista à noite fixou-se o período noturno como base da mensuração seqüencial do calendário;

* Como cada mês equivalia a três décadas, ao final dos doze meses tínhamos 36 décadas, constituindo-se em um ciclo anual como segue:

10 dias após o início do ano egípcio, Priedeca era decano da última hora; decorridos outros 10 dias, Sedeca tomava o seu lugar e mais outros 10 dias surgia Terdeca como decano da última hora, já no trigésimo dia da estação de Akket;

Decorridos 360 dias, Enedeca passava a ser o decano da última hora ou, como são conhecidos tecnicamente, Os Nascentes Helíacos de Prideca, Sedeca, Terdeca e Enedeca respectivamente.

Entre tais fenômenos, no decorrer das noites durante o ano, sistematicamente iam nascendo os decanos.

No verão egípcio com as noites mais curtas por ocasião do nascer helíaco de Sothis, observava-se, em uma noite, o nascer de 12 decanos, o que provavelmente deu origem a divisão da noite em 12 horas.

Calendários Egípcios

O primeiro calendário egípcio baseava-se nos ciclos da Lua, porém tinha um grave inconveniente: não previa as inundações anuais do rio Nilo, um acontecimento que era vital para a sobrevivência deste povo. Observando mais atentamente o céu, os egípcios perceberam que havia um dia muito especial quando a “Estrela Cão”, que chamamos de Sirius e que pertence à Constelação Canis Major (O Grande Cão), ficava visível um pouco antes do nascer do Sol. É que este nascimento helíaco sempre precedia a inundação em alguns dias. Baseados nestes conhecimentos, ao redor de 4.236 a.C., os egípcios integraram os ciclos solares ao seu calendário tornando-se, provavelmente, os primeiros a criarem um calendário solar com um ano de 365 dias.

As Estrelas e os Calendários Egípcios

A estrela Sirius faz parte da Constelação Canis Major que faz par com a Constelação Canis Minor. O Grande Cão e o Pequeno Cão servem e pertencem ao caçador celeste, a Constelação de Órion. No antigo Egito, a estrela Sirius era venerada e representada pela Deusa Sothis, ou Isis Sotis, e pelo Deus Hermes Thot. Seu aparecimento no céu se dá no auge do Verão, o que explica porque coincidia com o momento da cheia do rio Nilo.

Os antigos egípcios tinham um sistema de 36 estrelas para marcar o ano (decanos). Depois de algum tempo, possuíam três calendários diferentes que foram usados por mais de 2.000 anos: um calendário estelar para a agricultura, um civil com um ano solar de 365 dias (12 meses de 30 dias mais 5 dias extras) e um calendário religioso, quase lunar, para os festivais. Calendários egípcios posteriores possuíam sofisticados sistemas de Zodíaco.

Os 12 meses do calendário religioso eram chamados de:

THOTH
PHAOPHI
ATHYR
CHOIAK
TYBI
MECHIR
PHAMENOTH
PHARMOUTHI
PACHOMS
PAYNI
EPIPHI
MESORE

No calendário civil, o ano era dividido em três estações de quatro meses: a estação Enchente (Akket), quando o Nilo transbordava; a estação Continuar Adiante (Pert), quando o Nilo voltava para o seu leito e os campos eram semeados; e a estação Deficiência (Shemu), quando as águas estavam baixas e se fazia a colheita. Os meses deste calendário não possuíam nomes próprios – eram apenas chamados de primeiro mês da Enchente, terceiro mês da Deficiência, etc.

No calendário lunar, no entanto, cada dia tinha um nome específico e, através destes nomes, foi possível deduzir que quatro quartos ou as principais fases da Lua eram conhecidas. Apesar disso, os egípcios não usaram estes quartos para dividir os meses em segmentos menores ou semanas.

Ao contrário de outros povos que usavam calendários lunares, os egípcios consideravam o início do dia ao nascer do Sol e não com o por do Sol, porque iniciavam seus meses com o desaparecimento da velha Lua um pouco antes do amanhecer.

Como era costume nas civilizações antigas, as horas eram desiguais. As horas diurnas e noturnas eram divididas em 12 partes, só que a duração destas partes variava de acordo com as estações. Tanto os relógios d’água quanto os de sol eram construídos com notações que indicavam as horas para os diferentes meses e estações do ano. O padrão de hora de duração constante nunca foi usado no Egito antigo.

Período Sótico

No Egito antigo, a estrela Sothis (Sirius), representada na bandeira brasileira, simbolizando o Estado do Mato Grosso, na época das cheias, um pouco antes do nascer do Sol, surgia no céu, com uma grande intensidade no seu brilho.

Essa estrela tinha nascimento helíaco, ou seja, nascia juntamente com o Sol, logo desaparecendo, coincidindo novamente no início do ano egípcio.

Com o passar do tempo, essa feliz “sociedade”, entre Sothis e o Nilo, deu origem a uma grande descoberta:

O calendário primitivo de 360 dias (12 x 30) estava errado, o ano seria considerado como de 365 dias.

Na prática, perceberam os sacerdotes egípcios que, aproximadamente a cada quatro anos do seu calendário, o primeiro dia do ano antecipava-se quase que um dia do início da primavera; essas verificações constantes, propiciaram aos astrônomos, estimarem a revolução trópica do Sol, próxima a 365,25 dias médios.

Essa anomalia distorcia as estações ao longo de vários anos, voltando o mesmo a coincidir novamente, no inicio da primavera. Deu a esse espaço de tempo o nome de Período Sótico, por coincidir o primeiro dia do ano com o nascer helíaco de Sothis, a estrela Sirius da Constelação do Cão.

Constam dos registros históricos, para o Período Sótico, o equivalente a 1460 anos egípcios ou, a diferença de 0,25 dias ao ano, multiplicado por 1460, igual a 365 dias.

Em síntese, 1.461 anos de 365 dias cada (533.265 dias), deveria ser, na realidade, 1.460 anos de 365 dias, mais um quarto de dia, ou 6 hora:

1.460 x 365,25 = 533.265 dias

A Órbita Lunar

Cálculo da posição aproximada da Lua

O cálculo da posição da Lua é razoavelmente complicado, pois incluem de maneira apreciável também o Sol e a Terra. Por isso veremos somente algumas das intrincadas características da órbita lunar.

A Lua gira ao redor da Terra descrevendo uma elipse cuja excentricidade é de 1/18 (e = 0,054900) e a uma distância média de 384.403 km que corresponde a 60,2665 raios equatoriais. A excentricidade da Lua bastante maior que a órbita da Terra ao redor do Sol (1/60) fazendo com que a distância da Lua até nós varie bastante ao longo de uma órbita de 363.300 km correspondendo a 56 raios no perigeu, e até 405.500 km correspondendo a 64 raios no apogeu e isso no transcurso de meio mês. Isto se comprova facilmente medindo o diâmetro aparente do disco lunar devido à mudança da distância e que eles flutuam de 32’42 no perigeu e de 29’22 no apogeu. À uma distância corresponde a um semi-diâmetro de 15’32 .6.

Se determinados a Ascensão Reta e a Declinação lunar mediante observação para um período lunar e desenharmos estes pontos sobre a esfera celeste, o resultado será um círculo cercando a eclíptica e que cortará a eclíptica em dois pontos o nodo ascendente onde a Lua cruza a eclíptica passando do sul ao norte e o nodo descendente. Estes pontos foram chamados Draconíticos na antiguidade porque se acreditava que nestes pontos (que é onde ocorrem os eclipses) os dragões esperavam a Lua em sua travessia. Esta denominação foi conservada quando se trata de falar sobre revolução draconítica e a inclinação da órbita lunar em relação a da eclíptica é de i = 5°8’43”.

A revolução draconítica é o intervalo de tempo que separa duas passagens consecutivas da Lua pelo mesmo nodo de sua órbita, e vale 27,21222 dias; também chamada de mês draconítico, mês nódico, revolução nódica, período draconítico, período nódico.

A Lua em seu movimento avança de Oeste para Leste com um movimento muito rápido que em média vale n = 13°10’35”, porém, devido a elevada excentricidade e a Segunda Lei de Kepler seu movimento sobre a esfera celeste é extraordinariamente não uniforme. Por essa lei a Lua se separa de seu movimento médio e uma quantidade chamada Ec. de Centro que em primeira ordem vale C = 2e sen M. Assim a Lua adianta ou atrasa até Cmax = 180 x 2e/(p) = 6°,30. Porém, este movimento que seria o existente se a Lua e a Terra estivessem isoladas seria muito complicado devido a confluência da gravitação solar e planetária. Estes efeitos gravitacionais suplementares fazem com que a órbita lunar não obedeça exatamente a Leis de Kepler, sofrendo perturbações entre as quais as mais importantes são:

1- Retrogradação da Linha dos Nodos: A linha de interseção da órbita da Terra com a da Eclíptica não é fixa, mas retrógrada em cerca de 19.3 ° por ano, quer dizer que da uma volta em sentido retrógrado em 6.798 dias (18 anos e 224 dias) variando em média por dia -3.17724′ = -0.052954°. Assim W = W0-0.052954t . Sem dúvida esta retrogradação dos nodos não é uniforme. Desaparece em dois momentos do ano quando a posição solar coincide com os nodos, pois nestes momentos a componente ortogonal da força perturbadora do Sol desaparece.

2- Avanço da linha das apsides ou avanço do perigeu lunar: O eixo maior da elipse lunar se move em sentido direto uns 40°.7′ por ano dando a volta completa em 3232.6 dias (8 anos e 310 dias) movimento análogo ao que a Terra efetua só que muito mais rápido pois está usa 21.000 anos. O avanço é de 0°.111404 =6°.68424. Sem dúvida a longitude do perigeu lunar não varia uniformemente e nem sequer avança sempre. Pela ação combinada das componentes normais e tangenciais da atração solar o perigeu avança e retrocede alternadamente, porém o avanço supera a retrogradação na média exposta.

3- O ângulo de inclinação sofre oscilações periódicas: Passa de 5°0’1″ a 5°17’35” em um período de 173 dias. Seu valor médio é de 5°8’43”.

4- A excentricidade da órbita lunar varia: Desde 0°.0381 a 0°.0719 em um prazo aproximado de 210 dias. Seu valor médio é de 0°.054900. Isto faz com que a teoria do movimento lunar seja extremamente complicado, por exemplo, a Longitude celeste lunar se expressa por uma série que contém 655 limites e a latitude por outros que contém 300.

Astrônomos como Brown, Laplace, Damoiseau, Hanse, Delaune e outros consagraram suas vidas a estudar as desigualdades do movimento lunar e calcular sua amplitude, o que determina sua importância. Foram estudadas 1500 e delas restaram só umas 500 que resultaram imprescindíveis para estabelecer com precisão a posição lunar. As irregularidades mais importantes e que são conseqüência das variações dos elementos orbitais são:

Evecção (Do lat. evectione.) – A maior irregularidade do movimento da Lua, e a primeira que foi descoberta. Origina-se da variação de excentricidade da órbita lunar, e provoca mudança na direção da força de atração solar. A correção da Evecção depende de C – L – Ls diferença entre as longitudes da Lua e do Sol e da anomalia média lunar Mn segundo a expressão Ev = 1.2739 sen (2C-Mm). Sua amplitude é de 1°16′ e seu período é de 32 dias. Sendo que foi descoberta por Tolomeo.

Ec. Anual – Desigualdade na longitude lunar devido a variação da distância do Sol-Terra e cauda o movimento elíptico desta. A Ec. Anual depende da anomalia média do Sol M e seu valor é Ae = 0.1858 sen M, sua amplitude é de 11’9″ e seu período é de 1 ano anomalístico, isto é, o período de uma revolução completa da Terra em torno do Sol, referido à passagem pelo periélio, e que equivale a 365 dias, 6 horas, 13 minutos e 53 segundos médios.

Variação – Se deve ao movimento lunar no centro do campo gravitacional solar, pois sofre mais atração quando está em fase de Lua Nova, novilúnio que quando está em plenilúnio, Lua Cheia. A correção a aplicar é de V=0.6583 sen 2(l’-Ls) sendo l’ a longitude lunar corrigida do avanço da evecção do perigeu. ec. anual, etc. Seu período é o mês sinódico, isto é, revolução sinódica.

Irregularidade paraláctica – Com idêntica razão de existir que a anterior (variação), talvez seja a mesma irregularidade, faz com que a Lua se atrase em média 4 minutos ao chegar ao Primeiro Quarto (Lua Crescente) e adiantar outros 4 minutos ao chegar ao Último quarto (Lua Minguante). Mediante cálculos se fala que a causa deste avanço e atraso é que a distância solar é de 389 vezes a distância da Terra e disso resulta um valor de 1UA= 149.5 milhões de Km.

Pequeno Glossário

Apside (sí). (Do gr. apsís, ‘abóbada’, pelo lat. apside.) – Ponto da órbita de um astro, no qual este se encontra mais afastado, ou menos afastado, de seu centro de atração.

Nodo – Cada uma das interseções da órbita de um corpo celeste com determinado plano de referência.

Nodo ascendente – Aquele ponto no qual o planeta, em seu movimento orbital, passa do hemisfério sul para o hemisfério norte.

Nodo descendente – Aquele em que o planeta, em seu movimento orbital, passa do hemisfério norte para o hemisfério sul.

Revolução – Movimento de um astro em torno de outro.

Revolução anomalística – Intervalo de tempo necessário para que um astro descreva a sua órbita, a partir do periastro, e que usualmente se refere à Lua, valendo, neste caso, 27,5546 dias; período anomalístico, mês anomalístico.

Revolução sinódica – Intervalo de tempo que separa duas faces idênticas e consecutivas de um astro. Revolução sinódica da Lua que corresponde a 29,53059 dias; mês lunar, lunação.(Sin. ger.: período sinódico, mês sinódico.)

Revolução sinódica dos nodos – Intervalo de tempo que separa os dois instantes em que o mesmo nodo da órbita lunar tem a mesma longitude celeste.

Nota: O método para encontrar a posição lunar é o mesmo para qualquer planeta, salvo em alguns aspectos: Os termos corretivos que tem que ser aplicados e que nem a longitude do perigeu e nem a nodal podem ser consideradas constantes.

Saros: O Ciclo dos Eclipses

Os antigos astrônomos Caldeus há provavelmente mais de 4.000 anos desvendaram o que poderia ter sido chamado de “O mistério dos ciclos de eclipses”.

Mediante sistemáticas constatações, tabularam inúmeros fenômenos que ocultavam ora o Sol, ora a Lua, total ou parcialmente, os quais ficaram conhecidos como eclipses (do Latim eclipsis– faltar ou ocultar).

Mais analiticamente, perceberam que:

1. Os eclipses totais da Lua eram muito mais freqüentes do que os do Sol;

2. Os intervalos de tempo entre os eclipses eram muito desiguais.

Embora percebessem, no curto prazo de tempo, entre os fenômenos, oscilações temporais desiguais, constataram que a cada 223 lunações, ocorriam em média: 70eclipses, sendo 41 do Sol e 29 da Lua. E o mais espetacular: Comparando-se, aleatoriamente, dois períodos de 223 lunações, havia uma semelhança entre os 70 eclipses de um e de outro, ou seja, as séries de eclipses do Sol e da Lua, em cada grupo de 223 lunações, são parecidas.

Por exemplo, a distância em dias, do primeiro ano da primeira série, com o primeiro ano da segunda série, correspondia a aproximadamente 6.585 dias, mais meio dia, ou seja, o equivalente a 18 anos Julianos, mais 11 dias (365,25 x 18 + 11).

Esse período de 6.585,25 dias, no qual – Sol, Lua e a Linha dos nodos, voltavam as suas posições originais, ficou conhecido como “Saros”.

Em rigor, não se deve considerar o “Saros” como sendo de uma precisão absoluta, pois as diferenças fracionárias de dias, faz com que, os eclipses ocorram, com um deslocamento, para Oeste, de aproximadamente 120 graus, o que, teoricamente, faz com que em três “Saros” (120 graus x 3= 360 graus), ocorram manifestações relativamente idênticas.

Em que pese a espetacular coincidência cíclica, aplicando-se números relativamente atuais, poderemos apreciar, mediante a conciliação a seguir, as diferenças fracionárias inevitáveis a que se sujeita o “Saros”:

Babilônios

Fundamentos

Na Babilônia, tivemos também um dos mais antigos calendários do Oriente, semelhante aos dos egípcios e talvez dos sumerianos que foram seus antecessores.

O calendário babilônico, com algumas modificações, persiste no calendário judaico, até os dias atuais.

Embora na sua origem fosse lunar, o calendário ajustava-se pelo ciclo solar, cuja trajetória na eclíptica já conhecida pelos astrônomos, foi mensurada em 360 pontos, cada ponto correspondendo a um dia e uma noite.

Deixemos um pouco a estrutura do calendário para o próximo item e, vejamos um pouco de história:

Após conquistarem a Mesopotâmia, os amoritas fundaram o Primeiro Império Babilônico, cuja capital, a Babilônia, era uma pequena cidade do rio Eufrates.

Posteriormente, tornou-se capital do verdadeiro Império Babilônico, já sob o domínio do Imperador Hamurabi, por volta de 2067 a 2065 a.C..

Para os estudiosos da época, os calendários eram importantíssimos e de certa forma, propulsores da astronomia; a determinação ou mensuração do ciclo anual exigia daqueles analistas de sistemas apurações precisas e não podemos nos surpreender de que as primitivas medidas fossem consideradas arcaicas, comparadas com as subseqüentes.

Infelizmente tais informações não nos dão uma segurança absoluta desses apontamentos; primeiro em razão da antiguidade e destruição quase que total de suas bibliotecas e depois em razão do hermetismo da casta sacerdotal que, evidentemente, dividia as informações em no mínimo duas categorias:

Informações aos leigos (civis) e aos iniciados (religiosos).

Com o passar dos séculos, constatações e registros intermitentes, tornaram-se mestres nas artes, digamos astronômicas e astrológicas. Em conseqüência é compreensível que tais informações ficassem restritas a grupos selecionados de eruditos.

Atestam alguns que a palavra Sacerdócio não se origina como pensa a maioria de atos religiosos, mas sim da prática de olhar os céus com presteza, dedicação e, é claro, com infinita paciência.

Essa “veneração” por tal prática, com o passar do tempo conduz a pensarem que os astros portassem poderes supremos considerando-os, pois, entidades divinas.

Como não dispunham de aparelhos de extensão visual, mas somente das vistas, conseguiram catalogar apenas cinco planetas (Marte, Mercúrio, Júpiter, Vênus e Saturno) e, logicamente o Sol e a Lua, perfazendo um total de sete: um número cabalístico. Dai o porquê, nomearem os dias da semana, com o nome de cada astro.

Igualmente, já dominavam e calculavam a revolução da Lua, comparativamente a Hiparco, com diferença de segundos.

Sistema Operacional

Em síntese, o sistema compunha-se de:

O calendário babilônico primitivo constituía-se de 12 meses lunares de 30 dias cada, com um total de 360 dias ao ano.

Estabeleceu-se que o início de cada mês, dar-se-ia no instante em que a Lua, no período vespertino, refletisse o Crescente Lunar ou como é mais conhecido, o Quarto Crescente; dessa forma, o início do primeiro mês, ou do ano, coincidia com o Equinócio da Primavera.

O mês era chamado Nisan (março-abril); tal início deveria coincidir com o nascer helíaco do signo de na eclíptica Áries.

Com o aprimoramento natural nas verificações astronômicas, os analistas constataram que em 6 revoluções do Sol (equinócio a equinócio), ou 6 anos, o sistema defasava-se em aproximadamente 30 dias (em relação ao signo de Áries da constelação).

Considerando-se uma aproximação rudimentar para o ano de 365 dias, poderemos verificar o porquê disso:

Ano de 365 dias X 6 = 2.190 dias

Ano babilônio de 360 X 6 = 2/160 dias: diferença de 30 dias.

De uma maneira simplista, optaram que a cada 3 anos, deveriam incluir mais um mês, o 13, de 30 dias.

O 13º mês, ou suplementar, era inserido após o sexto mês, Elul (agosto-setembro) ou o 12º chamado de Adar (fevereiro-março); esse 13º mês recebia o mesmo nome do seu antecedente, seguido da expressão “segundo”.

Assim sendo, quando nas observações do nascer helíaco de Áries, constatava-se uma defasagem de 30 dias, providenciava-se a inserção.

Quanto aos meses, para aproximá-lo do ciclo lunar, alternativamente os transformaram em 29 e 30 dias, ou seja, 6 meses de 29 e 6 de 30 dias perfazendo um total anual de 354 dias.

Assim, como todas essas constatações dependiam das limitações visuais muitos erros foram cometidos e constam das crônicas que, em decorrência, para conciliarem as revoluções lunares com as solares em um determinado ano tiveram que suplementá-lo com a inclusão de um décimo terceiro e um décimo quarto mês.

Os meses foram divididos em 4 semanas de 7 dias cada (4 X 7 = 28); os últimos dias dos meses, 29 ou 30, eram excluídos nas contagens semanais.

Por volta do ano 750 a.C., os astrônomos babilônios, determinaram um ciclo, para efetuarem os acréscimos suplementares.

Compunha-se esse ciclo de 19 anos, no qual adicionavam 7 acréscimos de um mês. Com tal procedimento conciliaram melhor o ano lunar com o trópico.

Somente por volta do ano de 367 a.C., esse ciclo foi utilizado com intensidade, o que de certa forma confundiu-se com o chamado Ciclo de Meton, descoberto pelo grego que lhe emprestou o nome.

Todas as informações pesquisadas indicam para essa inclusão um acréscimo de 7 meses sem declinarem o número de dias; quanto ao total geral nos 19 anos informam ser de 6.940 dias, cifra que não seria atingida se acrescentássemos 7 meses de 30 dias (210 dias).

O dia solar e a noite eram divididos em três períodos.

Através da Clepsidra a hora era dividida em 30 partes, cronometradas pelo escoamento do líquido.

Conciliação entre o Ano Babilônio e as Revoluções da Lua e do Sol

Consideremos os cálculos que os babilônios acrescentaram 214 dias ou 3 meses de 30 e 4 meses de 31 dias:

Ano babilônio = 6.726 dias (354 X 19)

Inclusão 7 meses ( 3 X 30 +4 X 31)= 214 dias

Total 6.940 dias ou 235 meses

Revolução sinódica da Lua (1940) 29,5305881 X 235 meses = 6.939,6882035 dias

Revolução trópica do Sol (1995) 365,242192957 X 19 anos = 6.939,60166618 dias

Influências Exercidas pelo Calendário Babilônio

Provavelmente, foram os precursores dos procedimentos de inserções nos calendários, com predominância para um 13 mês complementar, que no sistema babilônio, ocorria a cada 3 anos.

Pela peculiaridade nas lides civis transformaram esse mês num marco de cobranças de dívidas ou outros ajustes; contribuindo mais para a “mística”desse período, ocorriam erros nas sua determinação.

Essas situações desconfortáveis, junto com outras que aconteciam, foram transformando esse 13 mês em alguma coisa nefasta ou azarada alastrando-se, provavelmente até os nossos dias, essa superstição sobre o número considerado aziago, ou, de mau agouro.

Em contrapartida a forma estrutural do calendário alastrou-se por várias civilizações, com preponderância aos egípcios e aos hebreus, após o chamada cativeiro da Babilônia; foi enorme também a influência exercida sobre os povos gregos.

História e Procedimentos do Calendário Judaico

O calendário judaico, além de civil, orienta-se por normas religiosas bastante rígidas. Sob o ponto de vista funcional e, ou sistemático, é um dos mais precisos calendários conhecidos pela humanidade.

Apenas como um aperitivo, para se ter uma idéia, por volta de 360-365 da chamada Era Cristã, Hillel II, considerado o último patriarca, o qual estabeleceu bases astronômicas para o cálculo do Molád (Nascimento da lua).

Determinou que entre um Molád e outro houvesse um intervalo de tempo de:

29, 5305941358 dias médios ou,

29 dias, 12 horas, 44 minutos e 3 segundos e 1/3

Comparando com a revolução sinódica astronômica de 29,5305881 dias médios, temos uma diferença de 0,52149312 segundos por lunação.

A complexidade de conciliação entre os sistemas judaico e gregoriano e a importância das datas festivas religiosas, foram fatores preponderantes para o almanaque “Pridie Kalendas” juntar-se ao espetacular e insuperável Kaluach, e disponibilizar on-line o calendário judaico permanente eletrônico.

Calendário

Origens

A Páscoa, que hoje se comemora, é talvez a mais importante data da Cristandade, para alguns, superior ao Natal, pois enquanto nesta última se comemora o nascimento de Jesus Cristo na Páscoa comemoram sua morte na cruz como o Cordeiro imolado para a salvação da Humanidade e sua ressurreição, vitorioso sobre a morte. No entanto, para alguns, parece estranho o Natal cair sempre na mesma data do ano, enquanto a Páscoa é comemorada em dias distintos, dependendo do ano. O Natal é uma festa religiosa fixa, enquanto a Páscoa é uma festa religiosa móvel. Pode-se ainda argumentar que o Natal está referido ao ano solar (365 dias), enquanto a Páscoa representa um vestígio de uma forma diferente de medir o tempo, o calendário lunar. Por isso que ela cai sempre no primeiro domingo que se segue à primeira Lua Cheia após o inicio da primavera no Hemisfério Norte. E nesse início da primavera no hemisfério norte, surge uma concordância entre os dois calendários. Concordância essa, em busca da qual houve a mudança, em 1582, do Calendário Juliano para o Calendário Gregoriano.

O Calendário Juliano, que recebeu esse nome por causa de seu patrocínio Júlio César (101 a.C. – 44 a.C.), que provocou a substituição do ano lunar de 12 meses pelo ano solar de 365 dias e seis horas (que usava a intercalação de um dia compensatório a cada quatro anos). Júlio César tinha tomado conhecimento do ano solar no Egito por ele conquistado em 47 a.C. e de regresso a Roma decidiu reformar o calendário em uso. Para isso contou com a colaboração de Sosígenes, astrônomo que se tornara famoso por seus trabalhos no Observatório de Alexandria.

O novo calendário, instituído em 46 a.C., veio no momento oportuno, pois o anterior, usado pelos romanos, estava regulando tão mal a contagem do tempo que esse seu último ano teve 455 dias, razão pela qual ficou conhecido como o Ano da Confusão.

Mas, apesar de toda a boa vontade de Sosígenes, o novo calendário ainda continha uma pequena imprecisão. Ele tinha considerado o ano solar como tendo 365 dias e seis horas, de modo que esse excesso de horas seria facilmente corrigido a cada quatro anos com a inserção de um dia a mais (24 horas). Mas, a exata duração do ano é de 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46,7 segundos. E, com o correr do tempo, essa pequena diferença foi se acumulando até que, no fim da Idade Média, já não havia correspondência entre as datas assinaladas no calendário e várias atividades do povo principalmente as relacionadas com a agricultura, pesca, etc.

A Igreja

Durante a Idade Média a influência da Igreja Romana era acentuada; o papa dirigia não apenas a vida espiritual, mas também a vida material de milhões de seres na Europa, Ásia e África. A ele eram encaminhados constantemente protestos contra essa discordância solicitando urgentes reformas. O Monge anglo-saxão Beda, cognominado O Venerável (673-735), já tinha provado, no anos de 730, que o calendário estava errado em 11 minutos e 14 segundos, do que resultava um dia de diferença a cada 128 anos.

O rei Alfonso X, de Castela, cognominado O Sábio (1221-1284) impaciente por essas mudanças, tomou a seu serviço, em 1252, dois sábios muçulmanos: Haram e Ben Said, que lhe sugeriram um novo sistema de contagem do tempo, por ele publicado em suas Tabulae Astronomiae Alfonsinae (Tábuas Astronômicas Alfonsinas). Autoridades eclesiásticas também estudaram o problema, dentre elas o Bispo Petrum ab Alliacum, de Cambray que, em 1414, encaminhou ao papa um projeto de reforma do calendário. Outro foi o Cardeal de Cusa, com base nas Tábuas Alfonsinas.

Finalmente, o papa Sisto IV (papa de 9/8/1471 a 12/8/1484) decidiu enfrentar o problema e convocou astrônomos e matemáticos famosos para, sob a direção de Regiomontano (o verdadeiro nome era Johann Müller, matemático e astrônomo prussiano, que viveu de 1436 a 1476), estudarem a questão e proporem uma solução. Mas, com a morte de Regiomontano o trabalho não progrediu e por mais um século as alterações ainda se fariam esperar.

Gregório XIII

Com eleição para papa, em 13 de Maio de 1572, Ugo Buoncompagno (Papa Gregório XIII, até 10 de Abril de 1585), a reforma do calendário se tornou prioritária. Ele tinha estado presente ao Concilio de Trento (1562-1563) no qual, entre as recomendações feitas ao futuro papa, constava a de proceder-se, com urgência, a novos estudos para a correção do Calendário Juliano. Aconselhado por muitos astrônomos católicos, principalmente por Luigi Giglio, Gregório XIII reuniu vários cientistas pata a tarefa e consultou também os príncipes da cristandade, recolhendo informações e sugestões.

Cinco anos após, concluídos os estudos e tendo o papa obtido o acordo dos principais soberanos católicos pela bula Inter Gravíssimas, de 24 de fevereiro de 1582, foi decretada a modificação do calendário. Naquele ano, a Páscoa tinha ocorrido com uma diferença de 10 dias, de modo que esse era o número de dias que deveriam ser retirados das folhinhas para que o calendário civil voltasse a coincidir com as estações. Havia ainda a necessidade de todos os países cristãos se atualizarem ao mesmo tempo; para isso considerou-se conveniente um prazo de oito meses para as comunicações e providências decorrentes.

Foi fixado então que os 10 dias de atraso em relação ao Sol, seriam retirados em outubro, a partir do dia quatro que, teria como dia seguinte, não o dia cinco, e sim o dia 15. Foi a maior noite de toda a história, durando do anoitecer de 4 de outubro de 1582 até o amanhecer de 15 de outubro de 1582, deixando de existir todo o período de 5 a 14 de outubro daquele ano.

Nem tudo, porém, foi pacífico, tendo havido muitas resistências, principalmente nos países ligados à igreja ortodoxa ou oriental (Rússia, Grécia, Bulgária, Romênia, etc.) e naqueles protestantes (Alemanha, Inglaterra, etc.).

Na Inglaterra, o povo foi às ruas protestando e gritando: “Não admitimos que o papa nos roube dez dias! Queremos os nossos dez dias de volta!”. Somente quase dois séculos depois, em 1752, o Parlamento Inglês decidiu aceitar a reforma gregoriana. A Suécia só o adotou em 1873 juntamente com o Japão, a China em 1911 e a União Soviética, após a revolução comunista, em 1923.

Finalmente, a humanidade contava com um calendário suficientemente preciso, em que apenas após 3333 e 1/3 de anos será necessário eliminar um dia para corrigir o avanço do calendário sobre o Sol. Isso só se tornará necessário, no ano 4915. E até lá, a Páscoa poderá ser calculada com suficiente precisão, pelas lunações e pela data de início da primavera no hemisfério norte.

O Renascimento da Vida

A Páscoa era a principal festa religiosa dos judeus e foi instituída em memória à passagem (do hebreu pesach, que significa trânsito, passagem) de Deus ou, melhor de seu anjo exterminador pelas casas dos egípcios, matando os seus primogênitos: Êxodo Cap. 12, Versículo 12, – “E Eu passarei pela terra do Egito esta noite e ferirei todo o primogênito na terra do Egito desde os homens até aos animais; e sobre todos os deuses do Egito farei juízos; Eu sou o Senhor!”

Posteriormente, ao serem definidas as festas solenes que seriam comemoradas pelos filhos de Israel, ficou determinado que a Páscoa deveria ser comemorada em 14 Nisán, isto é, no 14º dia do primeiro mês: Levítico Cap. 23, Versículo 5 – “No mês primeiro, aos catorze do mês pela tarde, é a Páscoa do Senhor”. Era a mais solene de todas as festas dos judeus, pois recordava, a cada ano, a escravidão no Egito, juntamente com sua milagrosa libertação, a independência como nação e o seu engrandecimento.

Essa foi a festa que, segundo as Escrituras, foi celebrada por Jesus Cristo, pela última vez, às vésperas de sua Paixão, e descrita por Mateus, em seu Evangelho, como A Última Páscoa – a Santa Ceia, no capitulo 26, versículos 17 a 30.

A Páscoa Cristã

Já a Páscoa Cristã, que começou a ser celebrada desde os primeiros anos do cristianismo, tinha como principal motivo de comemoração a memória da ressurreição de Cristo e, como era celebrada ao mesmo tempo da Páscoa judaica, adotou o mesmo nome.

No segundo século da era cristã ainda havia muitas controvérsias a respeito do dia em que deveria ser celebrada a Páscoa. Enquanto os fiéis da Ásia Menor celebravam a morte de Cristo em 14 Nisán e a ressurreição em 16 Nisán, independentemente do dia da semana, a Igreja de Roma, e as demais igrejas, celebravam a Páscoa sempre aos domingos e o dia da morte na sexta-feira e, quando esta não caia em 14 Nisán a festividade se transferia para a sexta-feira seguinte.

Coube ao papa Vitor I (papa de 189 a 199) determinar que todas as igrejas cristãs celebrassem a Páscoa no domingo; determinação que não foi cumprida durante algum tempo apenas por Polícrates, bispo de Éfeso que, por isso foi ameaçado de excomunhão pelo papa. Foi a primeira atitude do bispo de Roma em sua condição de papa, depois de Santo Irineu ter afirmado o primado do bispo de Roma sobre todos os demais. Assim, quando o Primeiro Concílio de Nicéia (325) definiu a data de celebração da Páscoa, já era universal ser ela comemorada aos domingos.

Nesse concílio de Nicéia, ficou decidido que a Páscoa dos cristãos, diferentemente da dos judeus, não seria comemorada em 14 Nisán e sim no domingo que a ele se seguisse, devendo cair sempre após o equinócio da primavera no hemisfério norte. Muitos vêm nesta atitude uma conciliação entre a comemoração da festa cristã e as festividades que todos os povos cumpriam em honra à primavera no hemisfério norte.

A Primavera

A Primavera, na maioria dos povos primitivos, tem seu inicio marcado por vários ritos de oferendas propiciatórias, geralmente ligados à idéia da ressurreição, pois ao iniciar-se essa estação, a vida ressurge, depois de ter desaparecido durante o inverno. Até hoje, em muitos países, no início da primavera, procura-se descobrir o primeiro broto verde a surgir nas plantas desfolhadas.

Na antiga Roma, o renascer da natureza foi considerado sinal de que no homem o sangue também se renovava. Por isso os arúpisces (sacerdote que adivinhava o futuro mediante o exame das entranhas das vitimas dos sacrifícios) e os médicos decidiram que, no mês de março, os romanos deveriam submeter-se a sangrias, em meio a festas tributadas a Anna Perenna, deusa que presidia o transcorrer dos anos.

Era o mês de grandes festas coletivas, pois a essas se seguiam as liberais ou bacanais, no dia 17, as minervais no dia 19 e as tubilustres no dia 23, quando se purificavam as trombetas sagradas.

No Japão atual; muitas festas (matsuri) são celebradas anualmente quando se inicia a primavera. Uma das mais interessantes, de fundo mitológico, é em homenagem à Dama do Monte Sano, a deusa da primavera, e em seu decorrer são reverenciadas as cerejeiras em flor, cuja floração ocorre por decisão de Ko-no-hana-sakuya-hime (a Dama-que-faz-as árvores-florirem).

Essa relação ainda persiste atualmente na fixação da Páscoa, que pelo menos para as igrejas cristãs ocidentais (as igrejas orientais da Grécia e da União Soviética utilizam uma data lunar um pouco diferente), deverá cair no domingo seguinte à primeira lua cheia após o início da primavera.

Como Calcular a Data

Os homens começaram a se preocupar com a exata contagem do tempo, principalmente em função das cerimônias religiosas que se realizavam por ocasião de datas importantes, dentre as quais o inicio da primavera, em alguns cultos intimamente relacionados com a ressurreição. Em certos povos, os sistemas de contagem de tempo foram estabelecidos pelos sacerdotes, como ocorreu com os maias e astecas, babilônios e egípcios. Até hoje as igrejas copta, ortodoxa e católica têm algumas de suas festividades móveis comemoradas em datas estabelecidas mediante cálculos e tábuas que constituem o denominado Cômputo Eclesiástico, isto é, contagem do tempo pelo método religioso.

A Páscoa cristã é uma das festas móveis que tem seu dia fixado por esse método. Para tal concorrem três elementos: ciclo lunar do qual deriva o áureo número e a epacta, o ciclo solar que define a letra dominical e a indicção romana.

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Ciclo Lunar

O ciclo lunar corresponde a um período de 19 anos tropicais e é também conhecido como ciclo de Meton ou ciclo metônico. O historiador grego Diodoro da Sicília (em grego Diódoõros Sikeliótes, nascido na Sicília em 90 a.C., morreu em Roma no final do século I a.C.), em uma de suas obras diz que a Lua “volta à ilha de dezenove em dezenove anos, o período em que as estrelas completam o seu ciclo”, e chama esse período de ano de Meton. Referia-se ele a Meton, astrônomo ateniense do século V a.C. a quem é atribuída essa descoberta de que após um período de 19 anos, as fases da Lua voltam a ocorrer nas mesmas datas.

Caso houvesse um número inteiro de lunações em cada ano trópico (365,2425 dias), as mesmas fases da Lua cairiam nos mesmos dias todos os anos. Como isso não ocorre, o ano lunar tendo apenas cerca de 353 dias, a diferença entre o ano trópico e o ano lunar é de um mês lunar e mais três dias. Essa diferença vai aumentando até que, ao final de 19 anos, o começo do ano civil coincide novamente com a mesma posição da Lua. Temos então:

235 meses sinódicos x 29,5306 dias por mês = 6939,69 dias

19 anos tropicais x 365,2425 dias por ano = 6939,61 dias

Esses anos do ciclo de Meton são numerados de 1 a 19 e sua ordem dentro do ciclo define o áureo número. Já a epacta se refere ao número de dias transcorridos no início do ano considerado desde a última Lua Nova do ano anterior. No entanto, é preciso considerar que o ciclo de Meton não é exato e, portanto, é necessário introduzir algumas correções quando se for utilizá-lo com o calendário gregoriano. Aliás, a palavra epacta deriva da palavra grega epaktos e significa intercalado, acrescentado, e é o que se faz ao acrescentar 11 ou 12 dias a cada ano lunar para fazê-lo coincidir com o ano trópico.

O áureo número é obtido pela posição do ano considerado dentro do ciclo de Meton, e a epacta se determina utilizando-se uma tabela que a fornece desde o ano da reforma gregoriana do calendário (1582) até o ano de 2699, inclusive.

Livro de Horas de D. Manuel I - Ciclo solar, Letrra Dominical (2)

Ciclo Solar

O ciclo solar que serve para determinar a Letra Dominical também se refere a um período de 19 anos, após o qual todos os dias da semana voltam a coincidir com as mesmas datas em todo o ano. O número de ordem que o ano considerado ocupa dentro do ciclo solar é indicado por meio de letras, grafadas em maiúsculas. São utilizadas as sete primeiras letras do alfabeto (A, B, C, D, E, F e G) que marcam os sete dias iniciais do ano, repetindo-se a série em todos os demais anos. Se o primeiro dia do ano for um domingo, todos os domingos do ano serão representados pela letra A, que será a Letra Dominical desse ano.

Há, porém, uma exceção, para os anos bisextos, que possuem duas Letras Dominicais, uma para os domingos de janeiro e fevereiro e outra para os domingos dos meses seguintes. Uma tabela semelhante à das epactas serve para determinar a Letra Dominical de cada ano compreendido entre 1583 e 2699.

Indicação Romana

Finalmente, a indicção romana, último elemento a considerar no Cômputo Eclesiástico. Sua origem remonta ao imperador romano Constantino, o Grande (280-337), convertido ao cristianismo na batalha da ponte Milvius (312) quando se diz ter tido a visão de uma cruz contra o Sol, adotando-a como seu brasão. Constantino, no ano 312, introduziu um processo de correção do calendário, procurando coincidir as principais cerimônias religiosas com a marcha solar, que ficou conhecido como Indicção Romana. Ela corresponde ao número de ordem do ano dentro do ciclo indicado, isto é, de 1 a 15.

Fórmulas

Mas não só por meio de tabelas pode-se calcular a data da Páscoa em determinado ano. O assunto também despertou a atenção de matemáticos famosos que buscaram fórmulas engenhosas que facilitassem essa determinação. Dentre elas, uma das mais simples deve-se ao matemático alemão Johan Karl Friedrich Gauss (1777-1855), publicada em 1880, em Gottingen, em suas Obras Completas (12 volumes).

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Ciclos Planetários

Ano de Sirius

É a mais brilhante estrela no céu, o ano desta estrela é 12 minutos mais longo que o ano solar, sendo necessário 43.200 anos de 360 dias para que o sol e Sirius se encontrem no mesmo ponto na abóboda celeste. Isto já era de conhecimento dos astrônomos egípcios, já que o número 432 tem sido encontrado nos cálculos astronômicos e nas dimensões dos seus monumentos.

Ciclo Júpiter/Saturno

7.254 dias é o período do ciclo de conjunção destes planetas, sendo a base do misterioso calendário maia, o qual os arqueólogos clássicos julgavam baseados no número 7.200, isto é, 20 anos de 360 dias de duração cada. Isto explica porque o calendário maia que havia sido calculado apresentava um erro de 54 dias a cada 20 anos

Ano Lunar

Ano lunar de 364 dias representava 13 meses de 28 dias. 15 desses anos representavam 7 ciclos sinódicos de Marte de 780 dias.

Os ciclos do Calendário Maia

Ele consistia de 7 ciclos inter-relacionados, incluindo um ano solar de 365 dias, um ano cerimonial de 260 dias, um ciclo lunar, um ciclo venusiano e dois outros, cujo significado jamais foi identificado. Correndo concomitantemente esses ciclos interagiam, formando um calendário que se repetia a cada 52 anos, em ciclos permanentes. O que inspirou este povo elaborar o mais complexo e perfeito calendário da antiguidade e o porquê eram tão obcecados pelo planeta Vênus é um total mistério.

Ciclos Sinódicos

Período que um planeta leva para de novo se posicionar entre a Terra e o sol.

Mercúrio – 117 dias

Vênus – 584 dias

Marte – 780 dias

Júpiter – 399 dias

Saturno – 378 dias

Ciclos Climáticos da Terra

A Terra passa ao longo de milhares de anos por períodos climáticos agradáveis e outros terríveis, em que o clima é frio e seco, com as calotas glaciais nos dois pólos estendendo-se até 40º da linha do Equador, neste período a vida animal ou vegetal fica muito reduzida e concentrada na zona tropical. Estes ciclos climáticos já eram conhecidos pelos nossos antepassados. Os maias possuíam um ciclo de 5.200 anos, representando 260 ciclos de conjunção de Júpiter e saturno, com 20 anos cada. Os egípcios possuíam um grande ciclo de 7.592.000 anos, isto é, 363 ciclos climáticos da Terra, com 20.800 anos cada.