Astrologia na Arte

A Astronomia de Os Lusíadas

Pedro Nunes no Padrão dos Descobrimentos, segurando a esfera armilar

Luciano Pereira da Silva

II. O Tratado da Sphera de Pedro Nunes

1. Para bem se interpretarem os trechos astronômicos de Os Lusíadas é preciso ver quais eram as ideias fundamentais da astronomia em Portugal no século XVI.

No tempo de Camões a grande autoridade na ciência astronômica era o professor da Universidade Pedro Nunes, cujas obras lhe deram reputação europeia. Nascido em Alcácer do Sal em 1502, o seu nome latino era Petrus Nonius Salaciensis. «Nonius» é o título do capítulo que Delambre lhe consagra na sua Histoire de l’Astronomie du Moyen Âge.

Foi nomeado cosmógrafo de el-rei D. João III em Novembro de 1529 e elevado a cosmógrafo-mor em 1547. Tomou o grau de doutor em Medicina na Universidade de Lisboa, onde regeu um curso de Artes (Filosofia moral, Metafísica e Lógica) em três anos lectivos sucessivos, desde o de 1529-1530. Tendo frequentado a Universidade de Salamanca, e parece que também a de Alcalá de Henares, começou a professar, em 1544, as ciências matemáticas na Universidade portuguesa, transferida para Coimbra em 1537. Alternava o serviço de professor com o de cosmógrafo, indo a Lisboa superintender na reformação das cartas de marear e nos exames de mestres e pilotos. Jubilou-se em 1562, falecendo em 1578.

Sobre as épocas em que leu na Universidade, diz Diogo Barbosa Machado, na Biblioteca Lusitana: «A perspicácia do juízo, e a madureza do talento lhe facilitaram a compreensão das ciências aplicando-se na Universidade de Lisboa às Faculdades de Filosofia e Medicina, e, recebendo nesta as insígnias Doutorais, ditou aquela pelo espaço de três anos, que finalizaram em o de 1533. Ambicioso de novas ciências aprendeu as disciplinas Matemáticas, em que saiu consumado professor, sendo o primeiro mestre que ditou Matemáticas em a Universidade de Coimbra, de que se lhe passou provisão da Cadeira a 16 de Outubro de 1544, e nela jubilou a 4 de Fevereiro de 1562.»

Dentre as obras de Pedro Nunes, o Tratado da Sphera, publicado em 1537, ano da transferência da Universidade de Lisboa para Coimbra (fig. 1), era naturalmente o livro lido pelas pessoas que queriam conhecer a astronomia como parte integrante duma boa educação geral. Ele mesmo diz na dedicatória ao infante D. Luís:

«… Vendo eu que ho tratado da sphera: & Theorica do sol & da Lua: com ho primeiro liuro da Geographia de Ptolomeu: sam aquelles principios que deue ter qualquer pessoa que em Cosmographia deseja saber algua cousa. Por nam carecerem disso os que nam sabem latim ho tirey em nosso lingoagem. Acrecentei-lhe alguas anotações pera que mays facilmente se podessem entender. Pus lhe ao cabo hus tratados que compus sobre a Carta de marear: & ho regimẽto da altura: porque não sou tam confiado de minhas cousas que cresse que per si as quereriam ver: & jndo nesta cõpanhia algua hora per acerto se abrira ho liuro nelles.»

Fig 1 Frontispício do Tratado da Sphera, tirado do exemplar existente na Biblioteca Nacional de Lisboa

 Frontispício do Tratado da Sphera

No capítulo iiij, ― Dos circulos & mouimentos dos Planetas: & das causas dos eclipses do Sol & da Lua ―, lê-se no texto de Sacrobosco, a respeito do movimento do Sol:

«… Assi que destes dous mouimentos resulta ho seu mouimento no círculo dos signos de Ocidente pera Oriente pello qual anda todo o circulo dos signos em trezentos & sesenta & cinco dias: & quasi a quarta parte de hum dia porque lhe falece hũa cousa pequena que não he sensiuel…»

Pedro Nunes faz, à margem, a seguinte anotação:

«Não posso crer q este autor ignorasse quãto vay nisto que ele diz ser insensiuel. Mas fala cõ principiãtes.»

A Sphaera de Sacrobosco era, no século XVI, o livro de iniciação nos estudos astronômicos. Camões, que tão bem sabia os princípios fundamentais da astronomia, não podia deixar de conhecer o Tratado da Sphera do nosso célebre cosmógrafo e professor. Este livro foi, pois, naturalmente, lido pelo poeta; o certo é que as ideias fundamentais nele expendidas são as que se encontram no poema. Para se compreender a importância deste interessante livro, precisamos conhecer, ainda que rapidamente, a sua origem.

2. O renascimento da astronomia na Europa resultou do conhecimento das obras dos Árabes, que, desde o século IX, vinham sendo os cultores da ciência dos astros.

Foi Almamon, califa de Bagdad desde 813 a 833, quem mandou traduzir, do grego para árabe, a Grande Sintaxe Matemática de Ptolomeu, único dos astrônomos da antiguidade cujas obras chegaram até nós. Desde então a obra é conhecida pelo nome de Almagesto. O próprio Almamon fez observações astronômicas, determinando a obliquidade da eclíptica, que achou ser de 23º 33′.

O célebre astrônomo árabe Albaténio vivia pelo ano de 880. Este príncipe compôs tábuas astronômicas, referidas ao meridiano de Aracta, para substituir as de Ptolomeu. Escreveu um tratado de astronomia cujo título é, na tradução latina, Mahometis Albatenii de Scientia Stellarum. Hiparco (160 antes de Cristo), comparando as suas observações da Espiga da Virgem com as que Timócatis fizera, um século antes, em Alexandria, viu que as estrelas mudavam de posição e pareciam avançar lentamente de ocidente para oriente em relação aos pontos equinociais, descobrindo assim o movimento de precessão dos equinócios, que teve o nome de movimento dos auges e das estrelas fixas. Segundo Ptolomeu (140 depois de Cristo), este movimento era de 1 grau em cem anos. Albaténio achou que era de 1 grau em sessenta e seis anos. A obliquidade da eclíptica era, segundo Albaténio, de 23º 35′.

O astrônomo Alfragano, morto em 833 ou 844, adquiriu celebridade com os seus Elementos de Astronomia, de que se fizeram três traduções latinas. O título da obra, em latim, é: Muhamedis Alfragani Arabis Chronologica et Astronomica Elementa. Segundo o comentador Christmann, Alfragano não fez mais do que copiar Ptolomeu e Albaténio.

O astrônomo Thebit ben Chora (836-901) é o autor da hipótese da trepidação, que foi adoptada durante muito tempo, influindo nas tábuas astronômicas até Tycho-Brahe. Para explicar a variação na obliquidade da eclíptica e a desigualdade no movimento das estrelas fixas relativamente aos equinócios, que ele deduzia da comparação das antigas observações, imaginou, em cada equinócio, um círculo cujo raio era de 4º 18′ 43″; o ponto equinocial verdadeiro estava na circunferência deste pequeno círculo, percorrendo-o com movimento uniforme; deste movimento de trepidação, ou de acesso e recesso, resultava que as estrelas pareciam ir ora para oriente ora para ocidente, com velocidades desiguais. A hipótese da trepidação acaba por ser, mais tarde, abandonada, mas uma hipótese semelhante reaparece com o movimento de nutação, descoberto por Bradley em 1728.

Esta hipótese da trepidação da esfera das estrelas fixas é tratada por Pedro Nunes no seu opúsculo In Theoricas Planetarum G. Purbachii Annotationes. É objecto da última anotação, intitulada «De motu octauae sphaerae, secundum Thebit».

O renovamento dos estudos astronômicos começa na Europa com a tradução do Almagesto, mandada fazer, em 1230, do árabe para latim, pelo imperador Frederico II. A versão directa do grego para latim só foi feita no século XV, por Trapezuntius.

A obra de astronomia mais espalhada na Europa foi a Sphaera de Sacrobosco. João de Sacrobosco era um frade inglês, nascido em Halifax ou Holywood, donde o seu nome latino Joannes de Sacro Bosco ou de Sacro Busto. Tendo estudado na Universidade de Oxford, veio para Paris, atraído pela fama da sua Universidade, e aí ensinou a Filosofia e as Matemáticas, morrendo em 1256. Sacrobosco compôs um resumo do Almagesto de Ptolomeu e dos Elementos de Astronomia de Alfragano, que intitulou De Sphaera. Este livro adquiriu uma tal celebridade que, durante trezentos anos, não se conheceu outro nas escolas. Foi impresso pela primeira vez em Ferrara em 1472.

O tratado De Sphaera de Sacrobosco foi tirado novamente do latim em lingoagem pelo Doutor Pedro Nunes em 1537. Já havia outras traduções portuguesas. Existe na Biblioteca de Évora um Tractado de Spera de mudo tirada de latim em lingoagẽ portugues. Joaquim Bensaúde descobriu outra mais antiga, na biblioteca de Munique, que está tratando de publicar. Mas a versão de Pedro Nunes é acrescentada de anotações que se lêem na margem das páginas, explicando, completando ou corrigindo o texto, segundo as ideias do seu tempo. Entre elas há uma bastante extensa «sobre as derradeiras palauras do Capitulo dos Climas», nas quais Sacrobosco afirma que a largura dos climas diminui à medida que se aproximam do pólo. Como todos os autores vinham repetindo, desde Ptolomeu, esta asserção sem a provarem, Pedro Nunes faz a sua demonstração. Esta anotação foi traduzida para latim e veio acompanhando várias edições latinas de De Sphaera. Na Biblioteca da Universidade há um exemplar da Sphaera Joannis de Sacro Bosco Emendata, Lutetiae, 1557, onde se encontra essa anotação com o título: «Petri Nonii Salaciensis Annotatio in extrema verba capitis de Climatibus, Elia Vineto interprete», tendo no fim esta nota: «Vernaculo sermone scripsit hoc Nonius, id est, Hispano Portogallico».

A mesma anotação, traduzida por E. Vineto, se inclui na edição da obra de Sacrobosco, de Antuérpia, 1566, da qual reproduzimos a figura junta (fig. 2), que mostra a distribuição das dez esferas celestes, como indica o título – Figura ostendens numerum ac ordinem sphœrarum cœlestium. No centro, está a Terra, formada pelos quatro elementos: terra, água, ar e fogo. Sobre a esfera do fogo assenta o céu da Lua, seguindo-se os de Mercúrio, Vénus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno. Estes são os céus dos sete planetas, ou estrelas errantes, entre as quais se encontram a Lua e o Sol. Sobre eles assenta a oitava esfera, ou firmamento, onde se imaginavam colocadas as estrelas fixas. A esta segue-se a nona esfera, também chamada cristalino ou segundo móbil, que servia para explicar o movimento de precessão dos equinócios, de ocidente para oriente, então chamado «movimento dos auges e estrelas fixas»; e abrangendo todos, o décimo céu, ou primeiro móbil, esfera propulsora do movimento diurno, de oriente para ocidente. As esferas celestes são formadas de uma substância sólida, cristalina, chamada a quinta-essência.

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Figura 2

3. Pelo tempo em que Sacrobosco ensinava em Paris, Afonso X, rei de Castela, reunia em Toledo os astrônomos mais hábeis do seu tempo, cristãos, mouros e judeus, de cujos trabalhos resultaram as Tábuas Afonsinas, publicadas em 1252. Os livros astronômicos do rei Afonso, o Sábio, começaram a ser publicados em Madrid, de Real Ordem, em 1863. Os magníficos in-fólios têm por título: Libros del saber de astronomia del Rey D. Afonso X de Castilla, copilados, anotados y comentados por Don Manuel Rico y Sinobas.

Foi em 1460 que apareceram as Teóricas dos Planetas de Purbáquio, livro famoso que teve um sucesso igual à Sphaera de Sacrobosco. Jorge Purbáquio, nascido em 1423 em Puerbach, nos confins da Áustria e da Baviera, ensinou as Matemáticas em Viena de Áustria, onde teve por discípulo e sucessor o célebre astrônomo João Müller, de Koenigsberg, donde o seu nome latino Joannes de Monte Régio ou Regiomontanus. A obra mais considerável de Purbáquio são as Teóricas Novas dos Planetas (Theoricae Nouae Planetarum), onde tentou corrigir Ptolomeu e os astrônomos de Afonso X. Começa pela teórica do Sol, a que se seguem as teóricas da Lua, dos três planetas superiores, de Vénus e de Mercúrio; termina com o estudo do triplo movimento da oitava esfera, onde estão situadas as estrelas fixas, também chamada Firmamento. Purbáquio retoma a opinião da solidez dos céus, rejeitada por Ptolomeu.

Esta obra de Purbáquio teve o mesmo destino da de Sacrobosco, sendo muitas vezes reproduzida e comentada. Entre os comentadores distingue-se Pedro Nunes, com o seu opúsculo In theoricas planetarum G. Purbachii annotationes aliquot, publicadas pela primeira vez em Basileia, em 1566. A edição existente na Biblioteca da Universidade é de 1573, juntamente com a obra De Arte atque ratione nauigandi. Depois de fazer um resumo de todo este comentário, diz

Delambre, a respeito de Pedro Nunes:

«Malgré ces inexactitudes peu importantes, il est encore de tous les commentateurs de Purbach, celui qui était le plus géomètre et le plus soigneux; il est aussi le plus instructif.»

 (Histoire de l’Astronomie du Moyen Âge, Paris, 1819, p. 280.)

As Teóricas de Purbáquio eram estudadas em seguimento da Sphaera de Sacrobosco, facilitando a compreensão da teoria planetária de Ptolomeu. No Observatório Astronômico de Coimbra existe uma edição das duas obras conjuntas, publicada em Veneza em 1519, como se vê na última página, de que adiante damos uma reprodução (fig. 10). Tem no frontispício o titulo Sphaera Mundi, que se repete, mais desenvolvidamente, no alto da primeira página:

«SPHERAE MVNDI COMPENDIVM FOELICITER INCHOAT.

fig 10 Página final da Sphaera Mundi

Figura 10 – Página final da Sphaera Mundi

As Teóricas, última parte do livro, começam no verso da folha 30, com o título: Theoricae nouae planetarum Georgii Purbachii astronomi celebratissimi.

Possuímos uma edição desta obra, feita em Paris, 1525, por Orôncio Fineu, com o título Theoricae novae planetarum, id est, septem errãtium syderum, necnon octaui orbis. seu firmamenti, authore Georgio Purbachio Germano, cujo frontispício damos em reprodução fac-similada (fig. 3). Começa pela teórica do Sol, por ser a mais simples, pois o movimento do «lúcido planeta» se explica apenas por um deferente excêntrico, sem necessidade de epiciclo, como mostra a fig. 4, reproduzida do mesmo livro, à qual acrescentamos, para melhor elucidação, a fig. 5. Se em De Sphaera de Sacrobosco se tratou da disposição das dez esferas, como se viu na fig. 2, examina-se na obra de Purbáquio cada esfera em particular, estudando-se os céus de que cada uma se imaginava composta para explicar o movimento do respectivo planeta. A fig. 4 representa a esfera do Sol, isolada das outras. O círculo interior menor, em branco, onde estão as letras A e B, é o lugar das esferas dos três planetas inferiores Lua, Mercúrio e Vénus; por fora do círculo maior, que limita toda a figura, assentam as esferas dos planetas superiores Marte, Júpiter e Saturno. A é o centro da Terra, centro do Mundo. Purbáquio adopta as construções matemáticas de Ptolomeu, mas toma, dos Árabes, os céus sólidos cristalinos. A esfera do Sol compõe-se de três céus, feitos de quinta-essência: os dois representados em negro na fig. 4, num dos quais se lê a letra F e no outro a letra E, chamados deferentes do auge do Sol; e o que fica entre eles, em branco, chamado deferente do Sol, por cujo meio corre o círculo CGD, percorrido pelo centro, G, do Sol no seu movimento anual na eclíptica. Este círculo é excêntrico, isto é, o seu centro B não coincide com o centro, A, da Terra, de modo que quando o Sol passa em C está no seu auge ou apogeu, à maior distância da Terra, e quando em D, no perigeu, ponto oposto ao auge, na mínima distância. O corpo do Sol que se vê em volta de G está embutido no céu intermédio, o qual é limitado por duas superfícies esféricas com centro comum em B. Este último céu é que se move deslizando, de oriente para ocidente, por entre os dois. Para se compreender este movimento, imaginem-se fixos os dois céus, que são a parte negra da figura; escorregando por entre eles, o céu intermédio dá uma volta inteira num ano, arrastando consigo o astro do dia, e por isso se chama deferente do Sol, cujo movimento próprio anual assim se explicava.

Frontispício da obra de Jorge Purbáqio

Figura 3 – Frontispício da obra de Jorge Purbáqio

fig 4

Figura 4

fig 5_

Figura 5

Por fora das sete esferas dos planetas e da oitava, a das estrelas fixas ou firmamento, moviam-se duas esferas: a nona e a décima (fig. 6). Esta, chamada primeiro móbil, girando em torno da linha dos pólos do equador, de oriente para ocidente, dava uma volta em cada dia, arrastando consigo todas as outras: assim se explicava o movimento diurno de todas as estrelas, fixas e errantes (planetas). A nona, ou segundo móbil, movia-se lentamente em torno dos pólos da eclíptica em sentido contrário; assim se explicava a precessão dos equinócios, então chamada «movimento dos auges e estrelas fixas», comunicado pelo segundo móbil ao firmamento e às esferas planetárias. Nesta volta lenta, que, ao tempo de Camões, se supunha completar-se em 49000 anos, ia também levada toda a esfera solar. Os dois céus (tracejados na fig. 5) entre os quais desliza, com maior velocidade, o deferente do Sol para perfazer a sua revolução anual, movem-se ambos de modo que a parte mais delgada do de cima corresponde à parte mais grossa do de baixo (em C) e assim levam consigo o auge, que vai mudando de posição relativamente à décima esfera; por isso se chamam deferentes do auge do Sol.

fig 6

Figura 6

Como as Theoricae novae planetarum eram o compêndio complementar da obra de Sacrobosco, Pedro Nunes, em continuação do Tratado da Sphera, traduz as Teóricas de Purbáquio, mas limita-se às duas primeiras, a teórica do Sol e a da Lua, naturalmente por julgar isso suficiente para «qualquer pessoa que em cosmographia deseja saber alguma cousa». Transcrevemos o começo da teórica, do Sol. A palavra auge indica «o ponto no ecentrico que mais se achega ao firmamẽto»; o auge do Sol é o seu apogeu, o ponto em que mais se afasta do centro da Terra e por isso aquele em que mais se chega à esfera das estrelas fixas. Veja-se a figura no facsímile, que damos junto (fig. 7), da primeira página da Teórica do Sol e da Lua, onde se lê:

DO SOL

«A esphera do sol he composta de tres particulares ceos: os quaes sam per tal arte situados: que a face de fora do mais alto deles he concentrica ao mundo: mas a face de dentro he ecentrica. O mais baixo ceo delles he pello contrairo: porque a face de fora que he a canuexo he ecentrica: & a cõcoua que he a de dentro he concẽtrica. Mas o terceiro ceo jaz antre estes dous: & ho seu conuexo per todas partes se achega ao concauo do mais alto: & ho seu concauo, ao conuexo do debayxo. & assi fica este ceo do meo per ambas suas faces ecentrico.

«Chamasse concentrico ao mundo aquelle ceo que tẽ ho mesmo centro q o mundo: & ecẽtrico cujo centro he fora do centro do mũdo.»

 «Portanto os dous primeiros ceos: parte sam ecentricos: & parte concentricos. E porq com seu mouimento leuã o auge do sol: chamãse deferentes do auge do sol: mas porẽ o terceiro eco he de todo ecentrico: & porque mouendose leua consigo ho corpo do sol: que no mesmo ecentrico esta pregado: chamasse por esta razam CEO deferente do sol.»

«Estes tres ceos tem dous centros: porque a face conuexa do mais alto: & a concaua do mais bayxo tem hum mesmo centro que he ho vniuersal do mũdo. Pollo qual toda a inteira esphera do sol & bem assi de qualquer outro planeta he concentrica ao mundo: mas ho concauo do mais alto & conuexo do mais baixo juntamente com ambas as faces do ceo do meo: tem outro diferente centro q se chama centro do ecentrico.»

«Os deferentes do auge do sol fazem seus proprios mouimẽtos tam concertados: que sempre a parte mais delgada do ceo mais alto: anda sobre a mais grossa do ceo mais bayxo: & em hum mesmo tempo fazem suas voltas: conforme ao mouimẽto da oytaua esphera de que abaixo falaremos. E os polos deste mouimento sam os polos da eclíptica da oytaua esphera: por quanto ho auge do ecentrico que he deferente do sol: na face da mesma eclíptica continuamente se volue.»

«Mas ho deferente do Sol anda cada dia ordenadamente per seu proprio mouimento: segundo a socessam dos signos .1. noue meudos [minutos] & quasi oyto segundos daquella circunferencia que se faz sobre ho centro do ecentrico: & passa pollo centro do corpo do sol.»

fig 7

Figura 7

Este último período é tradução do seguinte: «Sed orbis solare corpus deferens motu proprio super suo centro s. eccentrici regulariter secundum sucessionem signorum quotidie .lix. minutis et octo secundis fere de partibus circumferentiae per centrum corporis solaris vna reuolutione completa descriptae mouetur.» Pedro Nunes traduz aqui regulariter por ordenadamente; para designar o movimento uniforme emprega indistintamente os adjectivos: igual, regular ou ordenado. Assim, no verso de Camões,

Que tambem nelle tem curso ordenado,

(X, 87)

Curso ordenado quer dizer movimento uniforme.

Até ao ano de 1609, em que Kepler publicou a sua obra De Stella Martis, que marcou uma época nova na história da Astronomia, o movimento dos planetas decompunha-se em movimentos simples, cada um dos quais era circular e uniforme. Assim se fez na Antiguidade, assim também através da Idade Média, e o mesmo fez Copérnico. O movimento circular e uniforme, explicando os movimentos observados dos astros, foi o princípio fundamental da astronomia teórica até Kepler.

O primeiro planeta de que trata Purbáquio é o Sol, que ocupa a quarta esfera, entre a de Vénus e a de Marte:

O claro olho do ceo no quarto assento,

(X, 89)

Para vermos a necessidade da consideração do deferente excêntrico, reproduzimos a figura da 3.ª página da Teórica do Sol, de Pedro Nunes (fig. 8), a qual resumimos, para maior comodidade, na fig. 9. O movimento próprio do Sol executa-se entre os dois céus chamados deferentes do auge do Sol, como entre dois muros. O céu intermédio, chamado deferente do Sol, desliza entre os dois de ocidente para oriente, descrevendo em cada dia um ângulo de 59′ e quase 8″, arrastando consigo o Sol, que assim executa uma revolução completa em 365 dias e um quarto, aproximadamente.

fig 8

Figura 8

fig 9

Figura 9

Mas o centro b do deferente do Sol não coincide com o centro a da Terra. Como se vê na figura e se lê na anotação da página, de que damos um fragmento em fac-símile, a arcos iguais cd e ef do deferente do corpo do Sol correspondem no seu centro b os ângulos iguais cdb e ebf; mas correspondem-lhes no centro do mundo a os ângulos desiguais hag e iak. O ângulo iak é maior que ebf; e o ângulo hag é menor que cbd. Enquanto, pois, o Sol descreve os dois arcos iguais cd e ef do seu deferente, parece ao observador, colocado na Terra em a, descrever os arcos desiguais da eclíptica (hg e ik). O plano do círculo que descreve o centro do Sol intersecta na oitava esfera a circunferência que é a eclíptica da oitava esfera, linha média do Zodíaco.

O ponto c é o auge do Sol (Aux solis), ou a sua maior longura; é o ponto de maior distância à Terra. O ponto e é o contrário do auge (Oppositum augis); é o ponto em que menos dista da Terra, o seu perigeu. O Sol, visto da Terra, atinge a máxima velocidade no perigeu e a mínima no apogeu. A hipótese do excêntrico explica assim a desigualdade do movimento próprio do Sol, por um movimento uniforme em torno dum ponto situado fora do centro da Terra.

É o que se lê no texto:

«Certamente poys que ho sol pello mouimento de seu deferente sobre ho centro do mesmo deferente ordenadamẽte se moue; daqui se segue que sobre qualquer outro ponto se moua desigualmente. E portanto ho sol sobre ho centro do mundo em tẽpos iguais faz angulos desiguais: & da roda do zodiaco anda partes desiguais.»

Purbáquio, enumerando os orbes que compõem a esfera de cada planeta, diz, a respeito do Sol e da Lua: «Sol habet tres orbes», «Luna habet orbes quattuor et vnam sphaerulam». Os planetas superiores Marte, Júpiter e Saturno têm três orbes, como o Sol: «Quilibet trium superiorum tres orbes habet a se diuisos secundum imaginationem trium orbium Solis». Nas teóricas de Vénus e Mercúrio lê-se: «Venus tres habet orbes cum epicyclo», e «Mercurius habet orbes quinque et epicyclum».

Pedro Nunes diz: «A esphera do Sol he composta de tres particulares ceos»; e começa a teórica da Lua: «A esphera da Lua tem em si quatro ceos».

Traduz, pois, orbes por céus; e usa a palavra esfera para designar o conjunto dos céus de cada planeta. Este uso distinto dos termos é próprio duma exposição didática.

Camões emprega as palavras: esfera, céu e orbe, mas indistintamente, como é natural num poeta, que tem de atender primeiro ao ritmo do verso.

No canto II, Vénus sobe à sexta esfera, que é a de Júpiter, depois de recebida na terceira, que é a sua, para lhe pedir que proteja a armada portuguesa:

Ia penetra as Estrellas luminosas,
Ia na terceyra Esphera recebida
Auante passa, & la no sexto Ceo
Pera onde estaua o Padre, se moueo.

(II, 33)

Aqui céu e esfera têm a mesma significação que Pedro Nunes dá ao termo esfera. No décimo canto, descrevendo o globo, «transunto reduzido» do mundo, diz Tétis:

Qual a materia seja, não se enxerga,
Mas enxergasse bem, que estâ composto,
De varios orbes, que a diuina verga
Compos, & hum centro a todos so tem posto:

(X, 78)

Nestes versos os orbes são todos concêntricos ao mundo. Mas Tétis continua adiante:

Em todos estes orbes, differente
Curso veras, nus graue, & noutros leue:
Ora fogem do centro longamente,
Ora da terra estão caminho breue,

(X, 90)

Agora os orbes são excêntricos. Parece haver contradição, mas não há. Na primeira estância, os orbes são as esferas completas; na segunda os orbes são os céus excêntricos dos planetas.

Na transcrição que atrás fizemos da teórica do Sol, sublinhámos a passagem: «toda a inteira esphera do sol & bem assi de qualquer outro planeta he concentrica ao mundo.» Vimos, com efeito, o conjunto dos três céus do Sol contido entre duas superfícies esféricas concêntricas ao Mundo; e o mesmo sucede com o conjunto dos céus de cada planeta. Além das sete esferas planetárias, há a oitava, a nona e a décima; estas são concêntricas, não contendo mais de um céu. Sobre as dez esferas móveis está a do Empíreo, imóvel e concêntrica. Camões, abrangendo, na estância 78, toda a máquina do Mundo, considera a esfera de cada planeta no seu conjunto; aqui os orbes são as onze esferas e, portanto, são todos concêntricos.

Na estância 90, Camões, que acaba de fazer uma admirável enumeração de todas as esferas planetárias, passa a considerar em particular os seus movimentos e distingue então os céus excêntricos, característicos dos planetas. Já nos dois primeiros versos se refere aos céus deferentes dos planetas, os quais têm curso variável, desde o deferente de Saturno, o mais «grave», que faz a sua volta em 30 anos, até ao deferente do epiciclo da Lua, o mais «leve», cuja revolução se faz em 27 dias e 8 horas. Todos estes deferentes são, como o do Sol, orbes excêntricos; ora estão afastados «longamente» do centro do Mundo, no ponto do auge, ou apogeu; ora estão caminho «breve», no ponto contrário do auge, ou perigeu.

Enquanto ao movimento dos dois céus deferentes do auge do Sol, diz Pedro Nunes que «em hum mesmo tempo fazem suas voltas: conforme ao mouimẽto da oytava esphera de que abaixo falaremos». Mas depois não fala.

Ora Purbáquio diz, com efeito: «& aeque cito circumeunt (orbes deferentes augem Solis) secundum mutationem motus octauae sphaerae: de quo posterius dicendum erit». E ocupa-se, na verdade, da teórica da oitava esfera no capítulo final, intitulado: «De motu octauae sphaerae».

Como Pedro Nunes traduz apenas os dois primeiros capítulos, teóricas do Sol e da Lua, não chega a ocupar-se do movimento do firmamento, o que faz em outras obras.

Adiante tratamos deste assunto em especial.

4. Tendo traduzido a Teórica do Sol e a Teórica da Lua de Purbáquio, faz Pedro Nunes, em seguida, a versão do primeiro livro da Geografia de Ptolomeu. E acrescenta por fim dois tratados originais seus sobre a carta de marear.

No Observatório Astronômico da Universidade existe um manuscrito com a tradução francesa destes dois tratados, tendo respectivamente os títulos: Traité que le Docteur Pierre Nunes fit sur certaines douttes de la navigation e Traité que le Docteur Pierre Nunes cosmographe du Roy notre Sire a faict pour la deffence de la carte de naviguer avec le regiment de la haulteur. Há também uma cópia manuscrita de todo o Tratado da Sphera.

Exemplares impressos deste tratado conhecemos apenas o da Biblioteca Nacional de Lisboa, e sabemos que há um exemplar na Biblioteca da Academia das Ciências de Lisboa e outro na Biblioteca de Évora.

O Governo Português devia mandar fazer uma edição de todas as obras de Pedro Nunes, pondo-as assim ao alcance dos estudiosos, enriquecendo a literatura matemática nacional e prestando uma homenagem merecida a este ilustre homem de ciência do século XVI, que, não se ocupando da astronomia apenas sob o ponto de vista puramente especulativo, teve principalmente em vista as suas aplicações à arte de navegar, colaborando com o seu saber na realização da nossa função histórica dum povo de navegadores descobridores.

Ele mesmo o declara no Tratado em defensam da carta de marear, no capítulo «Como se tomara a altura do polo em todo tempo que ouuer sol»:

«… E vindo ao seruiço do muito escrarecido & muito excelẽte principe o Infante Dõ Anrique: pera o instruir nas sciencias mathematicas: lhe fiz disso figura & demostração em plano. E despois no anno de .1533. em euora: dey a el Rey nosso senhor o regimento escripto em hua folha de papel: & perante sua alteza tomey a altura do polo da dita cidade ja tarde: pouco tẽpo antes do sol posto: & achey q era .38. graos & quasi hu terço. E porque ate ora o mais do tempo fuy doente: & o dito regimento q assi escreui: tinha necessidade de algua mais decraração pera se poder praticar ho não comuniquey a todos: posto q meu desejo sempre fosse & he: tirar-se de minhas letras algum fructo pera esta arte de nauegar.»

A arte de navegar é objecto da sua obra De Arte Atque Ratione nauigandi libri duo, de que existe na Biblioteca da Universidade a edição de Coimbra de 1573.

Na Imprensa da Universidade de Coimbra começou a fazer-se, em 1814, a reimpressão do Tratado da Sphera de Pedro Nunes, como consta do vol. VII do registo das férias dos oficiais que trabalharam nas obras impressas por conta da casa, que nos mostrou o atual diretor, Dr. Joaquim Martins Teixeira de Carvalho, assim como um papel avulso do arquivo, onde se lê, numa lista de obras por concluir, principiadas em várias épocas, «Pedro Nunez – Tratado da Sphera – O original está nesta Biblioteca; é MS.». Este manuscrito, que já não está na biblioteca da Imprensa, é o do Observatório Astronômico. Infelizmente a reimpressão interrompeu-se, e nem existem as meias-folhas impressas, a que se refere o registo das férias.

Francisco Maria Esteves Pereira publicou, na Revista de Engenharia Militar (Maio de 1911 a Fevereiro de 1912), o Tratado em defensam da carta de marear, dando o exemplo do que há a fazer com as outras obras do insigne matemático.

5. Temo-nos ocupado do Tratado da Sphera como livro lido por Camões.

Vamos citar uma outra obra que se ocupa também de astronomia e que devia ser do conhecimento do poeta. É a Margarita Philosophica totius Philosophiae Rationalis, Naturalis & Moralis principia dialogice duodecim libris complectens, de Gregório Reisch, prior de uma cartuxa, perto de Friburgo. Os três primeiros livros tratam do triuium: gramática, dialéctica e retórica; os quatro seguintes do quadriuium: aritmética, música, geometria e astronomia. A astronomia é, pois, o objecto do livro VII. Esta pérola filosófica, enciclopédia do tempo, era universalmente conhecida e apreciada. (Primeira edição de 1503.)

Na Biblioteca da Universidade existem as edições de 1504, 1517 e 1535. Esta última edição, de Basileia, é revista pelo professor Orôncio Fineu, do Colégio Real de França, o mesmo contra quem Pedro Nunes escreveu o opúsculo De erratis Orontij Finoei, Regii Mathematicarum Lutetiae Professoris.

Da Margarita Philosophica reproduzimos adiante duas gravuras (figs. 15 e 17) que, ilustrando o assunto de que nos ocupamos, têm também o interesse de serem coevas de Camões e, naturalmente, por ele contempladas.

Fig 15margarita_philosophica

Figura 15

figura 17

Figura 17

Tábua das Matérias

Prefácio ………………………………… 1-7

I. Camões apreciado por Alexandre von Humboldt …………….. 11-12

II. O Tratado da Sphera de Pedro Nunes ………………… 15-34

III. O Triplo Movimento da Oitava Esfera …………………. 35-46

IV. As Estrelas …………………………….. 47-59

V. A Esfera ……………………………… 61-69

VI. A Grande Máquina do Mundo …………………….. 71-100

VII. O Zodíaco ……………………………… 101-144

VIII. O Astrolábio ……………………………. 145-188

IX. Novo Céu ……………………………… 189-216

X. A Astronomia em Dante e Camões …………………… 217-272

A Astronomia de Os Lusíadas – Estudo Completo

Materias mathematicas nas quais se contem Astronometria, Astrologia, e Outronometria

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