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El De imaginibus caelestibus de Ibn al-Hatim

Postado em Updated on

Mount Nemrut, Turkey

Marc Oliveras
Universidad de Barcelona
En 1987 K. Lippincott y D. Pingree publicaron una primera edición latina junto a uma traducción inglesa del tratado bilingüe árabo-latino del siglo XV De imaginibus caelestibus, escrito originariamente por el andalusí Ibn al-Hatim en el siglo X. El trabajo que se presenta aquí pretende completar al precedente con una edición del texto árabe, su traducción al español y añadir algunas interpretaciones a las posibles fuentes de la imaginería talismánica. En este breve tratado de astromagia, Ibn al-Hatim se dedica principalmente a describir veintiocho talismanes, relacionados con las mansiones lunares, y sus propiedades mágicas.
Presentación
El trabajo de Ibn al-Hatim que presentamos es um buen ejemplo de la astrología andalusí de su tiempo. Al igual que otros textos astrológicos de la época, este tratado reúne elementos de diferente procedência y establece uma relación entre astrología y magia muy aleja do todo ello de la ortodoxia predominante del Islam. En lo que respecta al contexto social, el De imaginibus nació em um ambiente donde las diferentes corrientes emanadas del pensamiento de Ibn Masarra (m. 931) se encontraban en pleno auge y donde la influencia oriental no sólo afectó a la administración omeya andalusí sino probablemente también a la introducción de doctrinas provenientes de Harran y de todas aquellas ciências que los árabes atribuyeron a Hermes.
1. El texto
1.1. El manuscrito

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Presentamos la edición del texto árabe del De imaginibus caelestibus, manuscrito bilingüe árabe-latín de la Biblioteca Vaticana, Urb. lat., 1384, fol. 1-19 y 21-28, acompañado de su traducción al español.
Una primera traducción inglesa y edición únicamente del texto latino, fueron hechas por Kristen Lippincott y David Pingree en 1987.1 Un año después, Lippincott publicó una breve descripción de una segunda copia encontrada también en la Biblioteca Vaticana, lat. 4085, fol. 82v-84v, dentro de un códice misceláneo sobre astrología del siglo XV con el título Imagine mansionum lunae secundum Ali ibnil haytin. La comparación de los dos textos facilito la traducció de los folios perdidos en el manuscrito Urb. lat. 1384.
1 Lippincott, K. y Pingree, D., “Ibn al-Hatim on the Talismans of the Lunar Mansions”, Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, 50 (1987), 57-81.
Nuestro manuscrito constituye la primera parte del códice Urb.lat. 1384, Pls. 14, 15, 16a, que a su vez se encuentra dentro de la colección de códices misceláneos reunida por el duque de Urbino Federico da Montefeltro (m.1482). Dicho códice contiene tres tratados dedicados  al duque por su traductor Guglielmo Raimondo de Moncada. El primer manuscrito, objeto de esta edición, consiste en un texto bilíngue árabe-latín sobre las veintiocho mansiones lunares y sus correspondientes talismanes, el segundo (fol. 31-62v., numerados 30-61v.) trata sobre los eclipses y, finalmente, el tercero (fol. 63v.-89, numera dos 62-88) reúne el texto árabe y la traducción latina de las azoras 21 y 22 del Corán acompañada de un breve glosario de términos árabes.
El manuscrito Urb. lat. 1384 consta de varios capítulos. La introducción contiene una dedicatoria y una breve disertación sobre las virtudes de la astrología, citando a Aristóteles, fragmentos del Talmud relativos a Moisés y José, así como la transmisión de la astrología a partir de Hermes. El primer capítulo describe los siete planetas y las cuatro esferas elementales sublunares siguiendo el orden ptolemaico. El segundo capítulo expone los aspectos planetarios y describe las veintiocho mansiones lunares. El tercer capítulo, muy breve, trata sobre la función de cada planeta. El capítulo cuarto pasa a describir cada una de las mansiones lunares, sus propiedades, número de estrellas y operatividad mágica. Finalmente, el epílogo hace una breve mención sobre la función del humo durante las fumigaciones propias de cada mansión y termina con un pequeño glosario de términos árabes.
Se han visto paralelos del Urb.lat.1384 con el Benedictum nomen domini, llamado así por las palabras con las que se inicia.El Benedictum ha sido incorporado en diferentes códices y también presenta parecidos, tanto en el tema como en los métodos de cálculo, con el resto de tratados incluidos dentro de la llamada colección Alchandreana, compilada en Cataluña a finales del siglo X y que refleja las influencias árabes más antiguas dentro de las compilaciones astrológicas latinas. Tanto en el Benedictum como, por otra parte, en el resto de las Alchandreana, no se describe la técnica para realizar talismanes pero si la duración de las revoluciones planetárias ,la relación de cada mansión lunar con el signo zodiacal, el número de estrellas en cada mansión y se asigna una función particular a cada planeta. Al Urb. lat. 1384 también se le ha encontrado parecido con un tratado italiano de carácter astrológico-mágico del siglo XV: el BNF lat. 7337, que contiene a su vez una copia de la Glosa super ymagines duodecim signorum Hermetis de Antonio da Montolmo (finales del siglo XIV) sobre doce talismanes o imágenes herméticas.2 Seguidamente hablaré del autor del De imaginibus y mencionaré otra posible relación com su contemporâneo  Gayat al-Hakim, y, más adelante, a propósito de las imágenes astrológicas, también mencionaré su parecido con otras obras salidas del escritorio alfonsí.
2 Weill-Parot, N., Les images astrologiques au Moyen Âge et à la Renaissance, París, 2002, 602-605.
En lo que se refiere al propio texto, la traducción latina del Urb. lat.1384 no siempre es fiel al texto árabe y se permite traducciones libres, como por ejemplo: la traducción directa de los signos Aries Libram (fol. 5r.lat.1.8) en lugar de traducir la expresión árabe del original yunzar li-l-Mizan (fol. 5r.a.1.6), o bien se traduce el nombre árabe qadin por la explicación gratias concedentis et interficientis (fol. 6r.lat.1.12). También se pueden encontrar varios ejemplos de préstamo lingüístico, como el uso de hilal en lugar de novilunio (fol. 4v.lat.1.12). Por otra parte, la caligrafía del texto árabe parece relajarse a lo largo del manuscrito y el autor no siempre es sistemático ni con la terminología astronómica ni con la ortografía.
1.2. El autor

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Según el mismo Urb. lat. 1384, su autor fue el andalusí Abu ‘Ali ibn al-Hasan ibn al-Hatim, del que solo se conoce esta obra. En el tratado sobre los eclipses (fol. 31-62v., numerados 30-61v.), se menciona la observación del eclipse solar visto por Ibn al-Hatim a mediados de julio del 939 (28 de Ramadan del 327 h.):
Sciendum tamen est quod quandoque contingit Solem deficere in una urbe et non deficiet in alia illa eadem hora, ut ab Ali ibn il Haytim ponitur Solem defecisse in Andolos post duas horas diei quinti ebdomade mense Ramdan anno vigésimo septimo Agarenorum. Et hec eadem defectio visa est in Mecha eadem die eiusdem mensis paulo ante occasum Solis. Et huius veritas scientibus et non scientibus patuit.
Urb. lat. 1384, fol. 43v
No obstante, la información sobre el eclipse que aparece en el Urb. lat. no es del todo exacta. Muy probablemente, el eclipse se produjo el viernes 19 de Julio del 939, y no el jueves 18 (diei quinti ebdomade) tal como menciona el texto, a las 07:30 de la mañana, lo que coincide con la hora del texto (post duas horas) si se tiene en cuenta que el Sol salió a las 05:53 (GMT). En cambio, resulta raro que diga que fue visible en La Meca paulo ante occasum Solis, pues la diferencia horaria es de aproximadamente tres horas, lo que implica que fue visible en La Meca hacia las 10:30 de la mañana (GMT).
Ibn Hayyan (m. 1076) cita el mismo eclipse a propósito de la expedición del califa ‘Abd al-Rahman III contra Ramiro II (m. 951), rey de León, observado en los alrededores de Toledo poco antes de la batalla de Simancas. Las fuentes cristianas también mencionan el mismo eclipse y algunas de ellas hablan incluso, haciéndose eco de su singularidad, de la aparición de San Millán y Santiago.
Aún podríamos encontrar otra prueba más del origen andalusí del De imaginibus, como el uso de términos frecuentes em la astronomía y astrología andalusí para referirse a ciertos planetas y signos zodiacales. Así, Ibn al-Hatim llama a Mercurio al-Katib (el escriba), a Marte al-Ahmar (el rojo) y a Saturno al-Muqatil (el asesino); los dos primeros se encuentran también en Masa’allah (inicios del siglo IX) y probablemente también en fuentes siríacas. En lo que se refiere a los signos zodiacales, en la astrología andalusí también era frecuente utilizar el término al-Kabs para Aries o al-Taw’aman para Géminis, aunque este último también se encuentra en otros autores orientales, como por ejemplo en al-Sufi.
Si bien el mismo Guglielmo escribe al final de su traducción unas breves líneas que intentan aclarar quién fue ‘Ali b. al-Hatim, enumerando a cinco celebridades con el mismo nombre de ‘Ali, nada sabemos de él. Hasta donde he podido informarme, en ningún texto de la época omeya andalusí aparece el nombre de ‘Ali b. al-Hatim. No obstante, el contenido del De imaginibus caelestibus tiene mucho en común con el mencionado Gayat al-Hakim, más conocido como Picatrix, principalmente por el uso mágico de las mansiones lunares y la descripción de los elementos que forman parte de la operación mágica, como pueden ser los nombres de los ángeles, los metales utilizados para grabar las imágenes o el uso de fumigaciones. Esta relación es todavía más interesante si se acepta que el autor del Picatrix fue muy probablemente Abu l-Qasim Maslama b. al-Qasim (m. 964) y no el astrónomo y matemático Abu l-Qasim Maslama b. Ahmad b. Qasim al-Mayriti (m. c. 1007). No tenemos suficientes datos para establecer qué tipo de relación pudo haber entre Maslama b. Qasim e Ibn al-Hatim, aunque sabemos que el primero estuvo fuera de al-Andalus antes del 932 y que regresó después del 936, fecha en la que todavía se encontraba en Basra. En todo caso, se identifiquen o no, nada se opone a que consideremos el De imaginibus y ciertas partes del Picatrix como dos textos gemelos.
1.3. El traductor
El traductor de los tres tratados que forman el códice Urb. lat. 1384 fue Judas b. Nissim Abu al-Faray, nacido en Agrigento alrededor del 1450. De origen judío, se convirtió al cristianismo como Guglielmo Raimondo de Moncada, también conocido como Guillermo de Sicilia o por el pseudónimo Flavius Mithridates. Estudió en Roma (1477-1484) bajo la protección del cardenal de Melfi y futuro papa InocencioVIII, y colaboro en la catalogación de manuscritos árabes y hebreos de la biblioteca del Vaticano. Se conocen sus viajes por Alemania (1484-1486) y su estancia en Florencia (1486-1489), pero no se sabe ni el lugar ni la fecha de su muerte.
En el segundo tratado, Guglielmo cita a varios autores que dan una idea de las obras a las que tuvo acceso: Aristóteles, Ptolomeo, Raban Gamaliesis (Rabbi Gamaliel), il Bactani (al-Battani), Ibn il Chimadi (Ibn al-Kammad) o Ibn il Raccam (Ibn al-Raqqam). Por su colaboración con Pico de la Mirándola (m. 1494) como traductor de varios textos sobre cábala y como profesor de hebreo, suele colocarse a Guglielmo de Moncada dentro del movimiento cristiano de estudios y traducciones sobre cábala que tuvo lugar en Europa entre los siglos XIV y XVII.
Como también han aclarado Lippincott y Pingree, sólo el texto árabe, bastante corrupto en su ortografía, parece ser de la mano de Guglielmo de Moncada. Por otro lado, el texto en latín probablemente fue escrito por Pietro Ursuleo de Capua.
2. El contexto del De imaginibus caelestibus

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Lo más característico del tipo de astrología que aparece en el De imaginibus es su carácter mágico y, al igual que se ha dicho del Picatrix, su llamativa «idolatría pagana», sobre todo en el caso de este último, donde se descubre em el currículum de su probable autor Maslama b. Qasim no pocas obras conformes a la ortodoxia islámica, acompañadas del tradicional aval de transmisión regular y reconocimiento popular. ¿Cuáles fueron pues las intenciones que le llevaron a escribir el libro de magia que se le atribuye? ¿Hasta donde llegó la influencia de los maestros que Maslama b. Qasim pudo haber contactado en al-Andalus o bien durante sus viajes a Oriente? Pensamos, sobre todo, en Muhammad b. Masarra (m. 931) y sus discípulos, o bien en contactos con discípulos de Sahl al-Tustari (m. 896) o los mismos Ijwan al-Safa’ (siglo X).
Por otra parte, el papel central que ocupan los talismanes en el De imaginibus y em el Picatrix, nos remite a una posible influencia de las creencias sabeas de Harran. Aunque anteriormente haya numerosos indícios de magia talismánica, la influencia harrania no parece deducirse sino posteriormente, como en Ibn Yulyul (m. después del 994) quien, hablando de al-Harrani, médico oriental que trabajó en la corte de ‘Abd al-Rahman II y personaje clave en el proceso de orientalización de la medicina en al-Andalus, menciona a dos de sus nietos, Ahmad y ‘Umar b. Yunus al-Harrani, los cuales estudiaron en Bagdad entre 941 y 962 com Tabit b. Sinan b. Tbit b. Qurra, natural también de Harran. Todo ello há hecho pensar que estos dos últimos personajes pudieron haber contribuido a la entrada en al-Andalus no sólo de la obra matemático astronómica de Tabit b. Qurra (m. 901), sino también de nuevas técnicas de magia talismánica famosas en el contexto harranio.3
3 Samsó, J., Las ciencias de los antiguos en al-Andalus, Madrid, 1992, 48.
En la introducción latina de nuestro manuscrito se menciona el papel fundamental de la figura de Hermes (primus fuit Hermes apud Aegyptios), ejemplo del importante lugar que ocupaba Hermes en el pensamiento medieval y que occidente heredó de los árabes y los persas. Las ciencias astrológicas, al igual que la alquimia, veían su origen en las ciencias heredadas de Hermes, como se puede ver en las obras de los primeros astrólogos musulmanes, como el Kitab al-uluf de Abu Ma‘sar (mediados del siglo IX), los diferentes tratados atribuídos a Masa’allah,4 el corpus atribuído a Yabir b. Hayyan (finales del siglo VIII), las Rasa’il de los Ikhwan al-safa’ (siglo X) o el mismo Picatrix.5
4 Kennedy, E.S. y Pingree, D., The Astrological History of Masha’allah, Cambridge Mass., 1971.
5 Para un estudio de las influencias herméticas en el Picatrix y la tradición alfonsí ver Kahane, H., Kahane, R. y Pietrangeli, A., “Picatrix and the Talismans”, Romance Philology, XIX, 4 (1966), 574-593 e idem, “Hermetism in the Alfonsine Tradition”, en Mélanges offerts à Rita Lejeune, Gembloux, 1969, I, 443-457.
3. El contenido del De imaginibus caelestibus

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En la astrología, el cielo de las estrellas fijas (falak al-kawakib o al-kawakib al-tabita) también recibe el nombre de esfera de las mansiones (falak al-manazil) o el latinizado beibenie (kawakib biyabaniyya), y se encuentra entre el cielo sin estrellas y el cielo de Saturno. Sobre las propiedades astrológicas de las estrellas, Ptolomeo las describió comparándolas con los planetas a partir, según algunas opiniones, del color. El mismo Ptolomeo describió media docena de estrellas rojas, dato que reprodujeron ‘Abd al-Rahman al-Sufi (finales del siglo X) con algunas variaciones, Ibn Qutayba (mediados del siglo IX) y Abu Hanifa al-Dinawari (mediados del siglo IX). En el Urb. lat. 1384 sólo se mencionan tres estrellas rojas: al-Dabaran (fol. 4r.a.), al-Qalb (fol. 18v.a.) y al-Ramih dentro de la mansión de al-Simak (fol. 15v.a.), solo las dos primeras coinciden con la tradición ptolemaica.
Por otra parte, tanto las estrellas fijas como las mansiones se relacionaban directamente con la tradición de los anwa’ (plural de naw’) y, a su vez, con los ciclos agrícolas y estacionales (podas, injertos, siembra, recolección, previsión de tempestades, aparición de alimañas, etc.) que también se encontraban en la tradición clásica de los parapegmata, calendarios agrícolas y almanaques. No obstante, hay que diferenciar que los anwa’ se basan en el ciclo solar y están, por tanto, situados sobre la eclíptica, mientras que las mansiones lunares se basan en el ciclo lunar, por lo que se encuentran en un plano inclinado unos 5º con respecto a la eclíptica; a todo ello habría que añadir que los signos zodiacales de la tradición ptolemaica no siempre coinciden con las figuras estelares de la tradición beduína árabe del mismo nombre, lo que puede llevar a bastantes confusiones. Uno de los tratados de anwa’ andalusí más célebres fue el de Ibn ‘Asim (segunda mitad del siglo X) y dentro de los calendarios destacó el Calendario de Córdoba de ‘Arib b. Sa‘d y Rabi b. Zayd (siglo X), expresiones, todo ello, de un conocimiento popular que no podía haber pasado desapercibido a Ibn al-Hatim. Son cuatro las menciones en nuestro texto que hacen referencia explícita al sistema de los anwa’: la caída de al-Nath que provoca lluvias (fol. 6v.a.), el orto de al-Dira que se pone en relación al período canicular (fol. 10r.a.), el orto de al-Sarfa que se relaciona con el frío (fol. 14r.a.) y el ocaso de al-Zubanà relacionado con el calor (fol. 16v.a.).
Otra manera de clasificar las estrellas se establecía utilizando símbolos tomados de los diferentes reinos naturales: vegetal, animal y mineral. Un ejemplo de estas clasificaciones se puede encontrar expuesta en la teoría hermética de los kyranis, de la que Masa’allah fue una de las principales fuentes de información. La tradición de los lapidarios sería otro ejemplo basado principalmente en el simbolismo mineral donde las piedras se suelen ordenar según los grados del zodíaco o siguiendo el ciclo lunar.
La ciencia de los talismanes suele relacionar al talismán (nirany, tilasm, ta‘wid, hirz, wifq, hiyab, himala, nusja, ujda, jatim, etc.) con un planeta o asterismo dominado por una inteligencia a la que se ofrecen oraciones y sacrificios en un día y hora concretos. En este ritual, también juegan un papel importante los diferentes elementos de la naturaleza (fuego, agua, aire y tierra), las cuatro cualidades naturales (seco, húmedo, cálido y frío), los colores, sabores, perfumes, etc. En esta combinación de elementos, a cada planeta le corresponde un metal, como se ve en la fabricación de sellos o anillos en el Urb. lat. 1384: de plata, plomo, oro, cobre y hierro. A su vez, cada signo zodiacal estaba regido por un planeta, con lo que se observará que en nuestro manuscrito hay una relación bastante arbitraria respecto a la tradicional: la plata se usa en mansiones relacionadas con signos regidos por Venus (Tauro y Libra), el oro en mansiones próximas al signo solar de Leo, el hierro en la mansión que entra de lleno en el signo de Escorpio regido por Marte y, finalmente, el plomo y el cobre que parecen relacionarse con los signos de agua.

4. Las imágenes astrológicas

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La imaginería que aparece en el manuscrito Urb. lat. 1384 se puede comparar a la que aparece en otras obras alfonsíes como el ya mencionado Picatrix latino, el Lapidario, el Libro de las formas & ymagenes o el tratado de Las ymagenes de los veynt & ocho mansiones de la luna que se diferencia muy poco de las imágenes y metales dados por Ibn al-Hatim. Otro ejemplo, muy posterior, de dichas imágenes y metales podría encontrarse en el De occulta philosophia de Cornelio Agrippa (m. 1535).
El problema de las imágenes astrológicas depende, en mayor parte, del modo en el que se clasifican las estrellas fijas. Además de esto, la inexacta transmisión de los textos, algunas verbum ad verbum, también podría explicar toda una serie de variaciones en la descripción de las figuras. En mi opinión, existen curiosas similitudes entre las descripciones de las imágenes astrológicas de cada mansión lunar aparecidas en el Urb. lat. 1384 y la tradición de los anwa’, de la misma manera que también se pueden encontrar entre las imágenes herméticas y los decanos zodiacales. En cualquier caso, todo ello podría indicar que dichas figuras también pudieron ser usadas en sus orígenes para algo más que simple magia y haber actuado como cronômetros o bien como recurso mnemotécnico para recordar, por ejemplo, las propiedades de cada período del calendario.
 Dentro de las imágenes astrológicas también habría que incluirlos cuadrados mágicos (awfaq). Estos cuadrados se pueden encontrar en diferentes tradiciones, pero es en el Islam donde han recibido un mayor desarrollo. El cuadrado mágico que aparece en el prólogo latino de nuestro manuscrito contiene nueve letras hebreas escogidas por su valor alfanumérico. En árabe se le ha dado el nombre de buduh por las letras que lo delimitan en las esquinas (b, d,w y h) y se recomienda especialmente para facilitar el parto, con el que se podría relacionar por los nueve meses de gestación: quod facilem partum mulieribus dedit, collo parientium alligatum.

Quadrado 1

Quadrado 2

5. Traducción

Ibn Al Arabi - Mystical Astrology

[Fol. 3v.] En el nombre de Dios el Misericordioso, el Compasivo. Dijo Abu ‘Ali ibn al-Hasan ibn al-Hatim: has de saber que Dios todopoderoso, bendito sea su nombre, puso el sol entre seis planetas, tres por encima de él y tres por debajo. De los tres superiores tenemos a al-Muqatil (el asesino) llamado Saturno, que atraviesa el signo zodiacal en treinta meses y el cielo en treinta años aproximadamente. Creó debajo de él a Júpiter, que atraviesa el signo zodiacal en un año y la esfera en doce años, también es llamado [Fol. 4r.] al-Biryis. Debajo de Júpiter creó a al-Ahmar (el rojo) llamado Marte, que atraviesa el signo zodiacal em cuarenta y cinco dias y la esfera em dieciocho meses aproximadamente. Debajo (creó) al Sol, que atraviesa el signo zodiacal em un mês y la esfera en un año. Y más allá del Sol (creó a) Venus, llamado también Barhif, que atraviesa el signo zodiacal en veinticinco días y la esfera en diez meses. Más abajo (creó) al-Katib (el escriba) llamado Mercurio, que atraviesa el signo zodiacal en ocho dias y la esfera en tres meses y veintiséis días aproximadamente. Debajo (creó a) la Luna que atraviesa el signo zodiacal en [Fol. 4v.] dos noches y la esfera en veintiocho noches, dando lugar a las veintiocho mansiones; ésta puede aparecer en el trigésimo día o entre el día y la noche del vigésimo noveno, siendo ya visible en el trigésimo primer día. Es el signo zodiacal donde está el Sol el que decide el novilunio. Por debajo de la Luna está el fuego, por debajo del fuego el aire, por debajo del aire el agua, por debajo del agua la tierra y por debajo de la tierra (Dios) Glorificado, no hay otra divinidad sino él, no hay espíritu ni cuerpo sin que él sea el creador.
[Fol. 5r.] Capítulo segundo: sobre los aspectos de los signos zodiacales y las mansiones.
En efecto, los signos zodiacales se oponen mutuamente. Así, cada signo zodiacal se opone al que se encuentra en séptimo lugar. Aries aspecta a Libra, Tauro a Escorpio, Géminis a Sagitario, Cáncer a Capricornio, Leo a Acuario y Virgo a Piscis. Las mansiones también se oponen mutuamente, pues, como te hemos mencionado, la esfera es circular y cada signo zodiacal se opone al que se encuentra en séptimo lugar sea por donde sea que empieces. [Fol. 5v.] Si un signo zodiacal se levanta por el este, desaparece el otro por el oeste; y así también las veintiocho mansiones. La mansión al-Nath se opone a la mansión al-Gafr, al-Butayn a al-Zubanà, al-Turayya a al-Iklil, al-Dabaran a al-Qalb, al-Haq‘a a al-Sawla, al-Han‘a a al-Na‘a’im, al-Dira  a al-Balda, al-Natra a Sa‘d al-dabih, al-Tarf a Sa‘d al-bula‘, al-Yabha a Sa‘d al-su‘ud, al-Jaratan a Sa‘d al-ajbiya, al-Sarfa a Batn al-hut, al-‘Awwa’ a al-Farg al-muqaddam, al-Simak a al-Farg al-mua’jjar. A la vez, cada uno [Fol.6r.] de ellos se opone a (la que es) su decimoquinta mansión.
Capítulo tercero: sobre el significado de los astros que trascurren por los signos zodiacales.
El sol es el emir, Venus es el visir, al-Katib (Mercurio) es el mensajero, la Luna es la bailarina, Júpiter es el juez, al-Muqatil (Saturno) es el carcelero y Marte es policía y verdugo. ¡Que Dios nos libre de ellos! Amén.
Capítulo cuarto: sobre las imágenes que aparecen en cada mansión mencionada, [Fol. 6v.] sus nombres y sus estrellas.
Al-Nath (carnero) se llama (también) al-Saratan (dos signos), son dos estrellas (también) llamadas los cuernos de Aries, luminosas y separadas. Cuando se ponen empieza la lluvia. Su imagen es la de un león negro cubierto con un trapo peludo, con una lanza hostil en la mano para matar al enemigo. Protege de la destrucción y la vergüenza si se le pide esto. Represéntalo como te lo he descrito cuando tenga su orto. Fumígalo con estoraque y cera (kira), se entierra en casa del enemigo. Su nombre es al-Haris.
[Fol.7r.] al-Buyayn (pequeño vientre) es el vientre de Aries, consta de tres estrellas juntas y pequeñas, poco luminosas. Su imagen es la de un rey coronado. Su nombre es Anajil. Represéntalo con una mezcla de cera blanca y almáciga. (Se usa) para el encuentro con el rey y todo lo que desees. Fumígalo con aloe y sándalo.
[Fol. 7v.] al-Turayya (Pléyades) es la cola de Aries. Son seis pequeñas estrellas pegadas y una pequeña al final. Su imagen es uma joven vestida poniéndose la mano derecha sobre la cabeza. Su nombre es Abu Lasit. Represéntalo en un anillo de plata para unir a hombres y mujeres, luego fumígalo con almáciga y uña aromática.
[Fol.8r.] al-Dabaran (el que sigue) es el ojo de Tauro. Es un astro rojo junto a pequeñas estrellas. Su imagen es un hombre con dos cuernos y su nombre es Iswawis. Represéntalo en cera roja para los enemigos y personas odiosas. Fumígalo con estoraque y entiérralo en casa de quien desees.
[Fol. 8v.] al-Haq‘a (crin) es la cabeza de Géminis. Se compone de tres estrellas pequeñas que están juntas. Su imagen es una cabeza sin cuerpo con una magnífica corona. El nombre de su señor es Iqbal. Represéntalo en un anillo de plata y grábale el nombre del ángel en el cuello, luego fumígalo [Fol. 9r.] con sándalo. Llévalo contigo y no entrarás en presencia de reyes y gente importante sin que resuelva tus necesidades y aleje la maldad de tus enemigos. Es de buen augurio y con ella hay dos estrellas, una pequeña y la otra grande.
[Fol. 9v.] al-Han‘a (pliege) lo forman tres estrellas entre los pies de Géminis. Su imagen son dos personas abrazadas. Represéntalo con cera blanca y fumígalos con alcanfor y aloe fresco. Su señor se llama Anar. Envuélvelo en un paño blanco, llévalo contigo, pídele y te traerá amor y curación. El nombre de sus dos estrellas son al-Darr y al-Maysan.

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[Fol. 10r.] al-Dira’ (pata) es la pata del león. Son dos estrellas: una se llama al-Si‘rà al-‘abur y la otra Mirzam al-dira’. (Otro) nombre de al-dabur es perro de la serpiente porque los perros y bestias empiezan a depredar cuando aparece. Su imagen es la de un hombre de pie extendiendo las manos como si suplicase. Represéntalo en el interior de un anillo de plata y fumígalo con cera, almáciga o perfume. (Se usa) para entrar en presencia del sultán y para atar a los espíritus y a los cuerpos. Grábale [Fol. 10v.] el nombre del ángel en el pecho, el nombre de su señor es Sa’alik. (Se usa también) para obtener prosperidad, demás necesidades y cosas.
[Fol. 11r.] al-Natra (estornudo) es el hocico del león. Es como una nebulosa entre dos estrellas pequeñas. Su imagen es un águila con cara humana. Su característica es hacerte escapar de la batalla y de los enemigos entre la gente. Grábalo en plomo y que lo tome en la batalla quien quiera ser el vencedor. El nombre de su señor es Aqaris.
[Fol. 11v.] al-Tarf (mirada) son los bordes de los párpados del león. Son dos estrellas pequeñas y su imagen es un hombre poniéndose la mano sobre los ojos. Represéntalo con cera negra. Hazte con unclavo pequeño, caliéntalo y clávaselo en uno de sus ojos. Cuélgalo cuando aparezca Marte o Saturno para que le dé el viento en la cabeza. Grábale su nombre en la cabeza junto con el nombre de la persona en quien quieras operar. Su característica consiste en enviar la ceguera, la enfermedad de los ojos y la hemorragia. El nombre de su señor es Rawyal. Si no tienes cera, grábalo en plomo.
[Fol. 12r.] figura de un hombre con la mano derecha sobre la cabeza con el nombre Rawyal encima.
[Fol. 12v.] al-Yabha (frente) y Qalb al-asad (corazón del león) son cuatro estrellas luminosas en las que el corazón del león está al norte. Su imagen es la cabeza de un león sin cuerpo y el nombre de su señor es Aradin. Se usa para entrar en presencia de los reyes, curar las enfermedades y sacar el feto del útero. Graba esta imagen en un sello de oro o cobre rojo, escribe en ella el nombre del ángel, fumígalo con almizcle y nueces cada día y pide en nombre del señor de esta mansión. Quien lo lleve consigo verá maravillas. (Durante el tiempo que dure esta mansión,) que no vista nada nuevo ni viaje.

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[Fol.13r.] al-Jaratan son dos estrellas luminosas incrustadas en el vientre de lleón. Su imagen es la de un hombre montado en un león, con un látigo en su mano derecha y con la izquierda agarrando la oreja del león. Su nombre es Aqlul liqabul. Fumígalo con pelo de león y represéntalo en un sello de oro y sella en su cabeza el nombre de su señor. Invócalo, verás a través de él lo que quieras y [Fol. 13v.] escuchará tus necesidades delante de la gente y de toda criatura.
[Fol. 14r.] al-Sarfa es la cola del león. Consta de una estrella llamada Sarfa porque se aleja (insiraf) el calor en su orto y se aleja el frío en su ocaso. Su imagen es una serpiente luchando con un hombre. Represéntala con cera o en una lámina de plomo. Fumígala con asafétida, graba el nombre de su señor sobre la cabeza de la serpiente y entiérrala en la casa de aquella gente que desees o (em la de tus) enemigos y así se separarán naciendo entre ellos [Fol.14v.] la enemistad, el ódio y quedará devastado el lugar. El nombre de su señor es Adbis.
[Fol. 15r.] al-‘Awwa’ (aullador) son cinco estrellas con la forma de la letra alif con la cola curvada. Forman parte de la constelación de Virgo. Su imagen es la de un hombre ordinario al encuentro de una mujer: represéntalo en cera roja y a la mujer en cera blanca. El nombre de su señor es Asarub. Fumígalo con aloe y ámbar, luego envuélvelos en un trapo rojo. Se usa para el amor y para incitar al coito. Una de las estrellas se inclina hacia el oeste mientras que las otras cuatro permanecen separadas.
[Fol. 15v.] al-Simak son dos estrellas, una de ellas es al-A‘zal (el desarmado) y la otra al-Ramih (el armado). Su imagen es un perro mordiéndose el extremo de su pata. Se llama Anah. Se ha de grabar en una lámina de cobre rojo. Fumígalo con pelos de perro. Se usa para cortar relaciones e incitar el odio. Al-Ramih es rojo.
[Fol. 16r.] al-Gafr (el oculto) son tres estrellas pequeñas y poco luminosas. Su imagen es la de un hombre sentado y leyendo. Su nombre es Aqalid. Fumígalo con perfume e incienso, luego grábalo en un sello de acero (qil‘). Su característica es hacer desaparecer la enemistad y el odio.
[Fol.16v.] al-Zubanà (pinzas del escorpión) son las dos pinzas de Escorpio y son dos estrellas que se ponen cuando hace calor. Su imagen es la de un hombre sentado en una silla con una balanza en la mano. Su señor se llama Asarut. Grábalo en un sello de plata. Su característica es la compraventa y el buen comercio.
[Fol. 17r. ] figura de un hombre sentado con una balanza en la mano derecha y el nombre Asarut encima.
[Fol. 17v.] al-Iklil (corona o diadema de Escorpio) son tres estrellas luminosas cuya imagen son dos monos. Uno de ellos tiene la mano izquierda sobre la cabeza y la derecha en la cara, el nombre de su señor es Aryat. El otro se pone las dos palmas sobre los hombros y su nombre es Adniyab. Grábalo en una lámina de hierro o de cera roja, envuélvelo en piel de mono y fumígalo con pelos de mono y una tira de víbora. Luego entiérralo en el sitio que quieras. Invoca en su nombre en contra de la gente [Fol. 18r.] del lugar. Su característica es repeler los ladrones.
[Fol. 18v.] Qalb al-‘Aqrab (corazón de Escorpio) es una estrella roja entre dos estrellas pequeñas y luminosas. Su imagen son dos escorpiones, uno de ellos con la cola levantada y el otro se llama Ahbiyal, con espinas clavadas en los ojos. Grábalo en una lámina de cobre, fumígalo con cuerno de ciervo y exponlo a la intemperie durante siete noches. A quien lo ponga en su casa no entrarán alimañas en ella y si lo lleva com él le desaparecerá el dolor y si se imprime con él a favor de aquel al que ha atacado una alimaña, comiendo incienso se restablecerá. El segundo escorpión se llama Agiyal.

constelação de Escorpião

[Fol. 19r.] al-Sawla (aguijón levantado del escorpión) es la cola de Escorpio, son dos estrellas y otra que brilla, debajo de ellas hay otras tres. Su imagen son dos mujeres, una de ellas se pone la mano sobre el sexo y se llama Adniyal. La outra está estirada en un riachuelo de agua. Represéntala [Fol.19v.] em cera blanca o grábala en plomo. Fumígala con estoraque líquido, envuélvela en un trapo de algodón, cuélgala encima de una corriente de agua o pégala a su sexo y luego invoca en nombre de sus dos señores. Su característica es provocar el flujo menstrual en las mujeres hasta matarlas. El nombre de la segunda es Abarbiyal.
[Fol.20r.] al-Na’a’im (avestruces) y al-Balda (espacio vacío). Perdidos en el Urb. lat. 1384 pero accesibles en su versión latina en Biblioteca Vaticana lat. 4085 fol. 84r-85r. que reproducimos aquí:
structiones vocantur il nahayun. Sunt octo stellae, quatuor descendentes et quatuor ascendentes. Earum imago est animal cuius pars superior a zona scilicet de supra sit forma hominis, alia vero inferior in forma equi. In cuius manu sit arcus arabicus. Vadit ad venandum. Sculpes eam in gemma rubea et fumiges eam cum pilo vulpis. Valet ad amorem et iusticiam et obtinendas gratias et velocitatem venationis. Et sculpendo eam nomina nomen virtutis eius quod est chachyur chadur. Praevalebit tibi ad venationem et dominandum animalibus silvestribus. Imberbes vocatur il bilida et est menda in coello resarcita ad formam intercelii. Cuius imago est homo cum quatuor faciebus et ponas ac si essent quatuor homines humeris coniunctis in simul. Sculpes eam in aere rubeo, et scribe nomen virtutis eius in quatuor illis faciebus, et ponas].
[Fol. 21r.] ponlo en un agujero en el tejado, fumígalo con azufre, ámbar y cabello humano durante tres noches, luego entiérralo en el lugar donde te plazca crear división entre sus gentes. Invoca en nombre de suseñor y te responderá. Su nombre es Kawyakifa y su característica es la intensidad, la protección y la escapatoria.
[Fol. 21v.] Sa‘d al-dabih (felicidad del matarife) tiene la imagen de un león con un zorro entre sus garras, colocado con el rabo hacia su cabeza y la cabeza hacia su rabo. Fumígalo con pelo de león después de grabarlo en cera y entiérralo en nombre del visir que quieras. Invoca en nombre de su señor y acaecerán sobre el visir la destrucción y la desgracia. Su nombre es Ufit Aranit y se usa para crear división entre los reyes y su visir. Son dos estrellas poco luminosas separadas, a simple vista, por la medida de un brazo.
[Fol. 22r.] Sa‘dal-bula‘ (felicidad del tragón) son dos estrellas pequeñas e iguales. Se llama Bula‘ como cuando la tierra es tragada (ibtala‘at) por el diluvio. Su imagen es una bestia por su parte delantera, su cabeza es de perro y su cuerpo de mono. Represéntalo con arcilla negra y fumígalo con pelo de perro [Fol. 22v.] o de lobo. Invoca en nombre de su señor cuando lo fumigues y entiérralo en las casas del oponente y así destruirás las casas de los enemigos. El nombre de su señor es Sani Sinhin y su característica es sentenciar a muerte y someter a quien quieras.
[Fol. 23r.] Sa‘d al-su‘ud (felicidad de felicidades) tiene por imagen una mujer amamantando a su hijo. Represéntalo con grasa y harina. Grábalo en el cuerno de un carnero o toro, luego fumígalo con cuerno de carnero. Rememora el nombre, entiérralo en la casa y no se dañará al ganado ni a la gente de esa casa por la voluntad de Dios. El nombre de su señor es Afratim Abriyas y su característica consiste en hacer prosperar el ganado, ahuyentar las alimañas de la casa, las pestes y demás enfermedades. Son dos estrellas.
[Fol. 23v.] Sa‘d al-ajbiya (felicidad de las tiendas) tiene por imagen dos hombres, uno de ellos curando y el otro esforzándose en sembrar plantas delante de él. Represéntalo en un pedazo de madera de higuera blanca. Su característica es asegurar buenos frutos [Fol. 23r.] y siembra. Cuando se entierra previene las plagas y las tempestades del cielo, después de ser fumigado con flores de frutos. El nombre de su señor es Asyal, son cuatro estrellas con la forma de triángulo y con una cuarta estrella en el centro.
[Fol. 24v.] al-Farg al-muqaddam (agujero anterior) tienen por imagen una mujer de pelo suelto con varias ropas de colores; entre las manos lleva una jarra de perfume con el que se perfuma. Represéntala con el nombre de la mujer que quieras con cera blanca y almáciga, fumígala con diferentes perfumes, escríbele en el pecho el nombre del hombre que ganará su amor, pon la imagen en la casa y no se podrá contener de ir hacia él, si Dios quiere. El nombre de su señor es Nafsiyal Tagriyal. Su característica es [Fol. 24r.] el amor entre mujeres y hombres, además de asombrar y fomentar la libido. Son cuatro estrellas parecidas al cubo.
[Fol. 25v.] al-Farg al-mu’ajjar (agujero posterior) tiene por imagen un hombre con dos alas, en sus manos lleva un recipiente derramándose que se lleva a la boca. Represéntalo con arcilla roja y que quede hueco. Cuando lo cuezas, ponle en su boca asafétida y estoraque. Fumígalo con cera y nafta, graba el nombre en la cabeza de la imagen y nadie pasará por esa zona. El nombre de su señor es Amriyal Lamiyal, su característica es destruir cualquier baño que quieras y arruinar todo lo que está en él hasta que no se pueda aprovechar nada. Son dos estrellas.
[Fol. 26r.] figura de un hombre con alas llevándose las manos a la boca y con el nombre Amriyal Lamiyal encima.
[Fol. 26v.] Batn al-hut (vientre del pez) tiene por imagen un pez con rayas de colores en el dorso y en su boca tiene un pez pequeño. Represéntalo en plata con el tipo de forma que desees y fumígalo con piel de cabra o erizo. Átalo con un hilo grueso en el lugar donde quieras que aumente la pesca. Así darán la vuelta y aumentarán hasta que los cojas con las manos. El nombre de su señor es Anus y su característica está en aumentar los peces en el lugar que quieras y en el más próximo.
[Fol. 27r.] Capítulo quinto: Dijo el ya mencionado Abu ‘Ali: el motivo del humo es que fluya con el aire y actúe con él sobre los espíritus por medio del movimiento del alma excitada. El regente del humo se mueve y realiza la acción cautivando los espíritus invocados en nombre de Dios señor de los mundos. Amén. Alabado sea Dios.

constelação de Órion com as Três Marias ao centro

marcadágua

logolaranja

A Astronomia de Os Lusíadas

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Pedro Nunes no Padrão dos Descobrimentos, segurando a esfera armilar
Luciano Pereira da Silva
II. O Tratado da Sphera de Pedro Nunes
1. Para bem se interpretarem os trechos astronômicos de Os Lusíadas é preciso ver quais eram as ideias fundamentais da astronomia em Portugal no século XVI.
No tempo de Camões a grande autoridade na ciência astronômica era o professor da Universidade Pedro Nunes, cujas obras lhe deram reputação europeia. Nascido em Alcácer do Sal em 1502, o seu nome latino era Petrus Nonius Salaciensis. «Nonius» é o título do capítulo que Delambre lhe consagra na sua Histoire de l’Astronomie du Moyen Âge.
Foi nomeado cosmógrafo de el-rei D. João III em Novembro de 1529 e elevado a cosmógrafo-mor em 1547. Tomou o grau de doutor em Medicina na Universidade de Lisboa, onde regeu um curso de Artes (Filosofia moral, Metafísica e Lógica) em três anos lectivos sucessivos, desde o de 1529-1530. Tendo frequentado a Universidade de Salamanca, e parece que também a de Alcalá de Henares, começou a professar, em 1544, as ciências matemáticas na Universidade portuguesa, transferida para Coimbra em 1537. Alternava o serviço de professor com o de cosmógrafo, indo a Lisboa superintender na reformação das cartas de marear e nos exames de mestres e pilotos. Jubilou-se em 1562, falecendo em 1578.
Sobre as épocas em que leu na Universidade, diz Diogo Barbosa Machado, na Biblioteca Lusitana: «A perspicácia do juízo, e a madureza do talento lhe facilitaram a compreensão das ciências aplicando-se na Universidade de Lisboa às Faculdades de Filosofia e Medicina, e, recebendo nesta as insígnias Doutorais, ditou aquela pelo espaço de três anos, que finalizaram em o de 1533. Ambicioso de novas ciências aprendeu as disciplinas Matemáticas, em que saiu consumado professor, sendo o primeiro mestre que ditou Matemáticas em a Universidade de Coimbra, de que se lhe passou provisão da Cadeira a 16 de Outubro de 1544, e nela jubilou a 4 de Fevereiro de 1562.»
Dentre as obras de Pedro Nunes, o Tratado da Sphera, publicado em 1537, ano da transferência da Universidade de Lisboa para Coimbra (fig. 1), era naturalmente o livro lido pelas pessoas que queriam conhecer a astronomia como parte integrante duma boa educação geral. Ele mesmo diz na dedicatória ao infante D. Luís:
«… Vendo eu que ho tratado da sphera: & Theorica do sol & da Lua: com ho primeiro liuro da Geographia de Ptolomeu: sam aquelles principios que deue ter qualquer pessoa que em Cosmographia deseja saber algua cousa. Por nam carecerem disso os que nam sabem latim ho tirey em nosso lingoagem. Acrecentei-lhe alguas anotações pera que mays facilmente se podessem entender. Pus lhe ao cabo hus tratados que compus sobre a Carta de marear: & ho regimẽto da altura: porque não sou tam confiado de minhas cousas que cresse que per si as quereriam ver: & jndo nesta cõpanhia algua hora per acerto se abrira ho liuro nelles.»

Fig 1 Frontispício do Tratado da Sphera, tirado do exemplar existente na Biblioteca Nacional de Lisboa

 Frontispício do Tratado da Sphera
No capítulo iiij, ― Dos circulos & mouimentos dos Planetas: & das causas dos eclipses do Sol & da Lua ―, lê-se no texto de Sacrobosco, a respeito do movimento do Sol:
«… Assi que destes dous mouimentos resulta ho seu mouimento no círculo dos signos de Ocidente pera Oriente pello qual anda todo o circulo dos signos em trezentos & sesenta & cinco dias: & quasi a quarta parte de hum dia porque lhe falece hũa cousa pequena que não he sensiuel…»
Pedro Nunes faz, à margem, a seguinte anotação:
«Não posso crer q este autor ignorasse quãto vay nisto que ele diz ser insensiuel. Mas fala cõ principiãtes.»
A Sphaera de Sacrobosco era, no século XVI, o livro de iniciação nos estudos astronômicos. Camões, que tão bem sabia os princípios fundamentais da astronomia, não podia deixar de conhecer o Tratado da Sphera do nosso célebre cosmógrafo e professor. Este livro foi, pois, naturalmente, lido pelo poeta; o certo é que as ideias fundamentais nele expendidas são as que se encontram no poema. Para se compreender a importância deste interessante livro, precisamos conhecer, ainda que rapidamente, a sua origem.
2. O renascimento da astronomia na Europa resultou do conhecimento das obras dos Árabes, que, desde o século IX, vinham sendo os cultores da ciência dos astros.
Foi Almamon, califa de Bagdad desde 813 a 833, quem mandou traduzir, do grego para árabe, a Grande Sintaxe Matemática de Ptolomeu, único dos astrônomos da antiguidade cujas obras chegaram até nós. Desde então a obra é conhecida pelo nome de Almagesto. O próprio Almamon fez observações astronômicas, determinando a obliquidade da eclíptica, que achou ser de 23º 33′.
O célebre astrônomo árabe Albaténio vivia pelo ano de 880. Este príncipe compôs tábuas astronômicas, referidas ao meridiano de Aracta, para substituir as de Ptolomeu. Escreveu um tratado de astronomia cujo título é, na tradução latina, Mahometis Albatenii de Scientia Stellarum. Hiparco (160 antes de Cristo), comparando as suas observações da Espiga da Virgem com as que Timócatis fizera, um século antes, em Alexandria, viu que as estrelas mudavam de posição e pareciam avançar lentamente de ocidente para oriente em relação aos pontos equinociais, descobrindo assim o movimento de precessão dos equinócios, que teve o nome de movimento dos auges e das estrelas fixas. Segundo Ptolomeu (140 depois de Cristo), este movimento era de 1 grau em cem anos. Albaténio achou que era de 1 grau em sessenta e seis anos. A obliquidade da eclíptica era, segundo Albaténio, de 23º 35′.
O astrônomo Alfragano, morto em 833 ou 844, adquiriu celebridade com os seus Elementos de Astronomia, de que se fizeram três traduções latinas. O título da obra, em latim, é: Muhamedis Alfragani Arabis Chronologica et Astronomica Elementa. Segundo o comentador Christmann, Alfragano não fez mais do que copiar Ptolomeu e Albaténio.
O astrônomo Thebit ben Chora (836-901) é o autor da hipótese da trepidação, que foi adoptada durante muito tempo, influindo nas tábuas astronômicas até Tycho-Brahe. Para explicar a variação na obliquidade da eclíptica e a desigualdade no movimento das estrelas fixas relativamente aos equinócios, que ele deduzia da comparação das antigas observações, imaginou, em cada equinócio, um círculo cujo raio era de 4º 18′ 43″; o ponto equinocial verdadeiro estava na circunferência deste pequeno círculo, percorrendo-o com movimento uniforme; deste movimento de trepidação, ou de acesso e recesso, resultava que as estrelas pareciam ir ora para oriente ora para ocidente, com velocidades desiguais. A hipótese da trepidação acaba por ser, mais tarde, abandonada, mas uma hipótese semelhante reaparece com o movimento de nutação, descoberto por Bradley em 1728.
Esta hipótese da trepidação da esfera das estrelas fixas é tratada por Pedro Nunes no seu opúsculo In Theoricas Planetarum G. Purbachii Annotationes. É objecto da última anotação, intitulada «De motu octauae sphaerae, secundum Thebit».
O renovamento dos estudos astronômicos começa na Europa com a tradução do Almagesto, mandada fazer, em 1230, do árabe para latim, pelo imperador Frederico II. A versão directa do grego para latim só foi feita no século XV, por Trapezuntius.
A obra de astronomia mais espalhada na Europa foi a Sphaera de Sacrobosco. João de Sacrobosco era um frade inglês, nascido em Halifax ou Holywood, donde o seu nome latino Joannes de Sacro Bosco ou de Sacro Busto. Tendo estudado na Universidade de Oxford, veio para Paris, atraído pela fama da sua Universidade, e aí ensinou a Filosofia e as Matemáticas, morrendo em 1256. Sacrobosco compôs um resumo do Almagesto de Ptolomeu e dos Elementos de Astronomia de Alfragano, que intitulou De Sphaera. Este livro adquiriu uma tal celebridade que, durante trezentos anos, não se conheceu outro nas escolas. Foi impresso pela primeira vez em Ferrara em 1472.
O tratado De Sphaera de Sacrobosco foi tirado novamente do latim em lingoagem pelo Doutor Pedro Nunes em 1537. Já havia outras traduções portuguesas. Existe na Biblioteca de Évora um Tractado de Spera de mudo tirada de latim em lingoagẽ portugues. Joaquim Bensaúde descobriu outra mais antiga, na biblioteca de Munique, que está tratando de publicar. Mas a versão de Pedro Nunes é acrescentada de anotações que se lêem na margem das páginas, explicando, completando ou corrigindo o texto, segundo as ideias do seu tempo. Entre elas há uma bastante extensa «sobre as derradeiras palauras do Capitulo dos Climas», nas quais Sacrobosco afirma que a largura dos climas diminui à medida que se aproximam do pólo. Como todos os autores vinham repetindo, desde Ptolomeu, esta asserção sem a provarem, Pedro Nunes faz a sua demonstração. Esta anotação foi traduzida para latim e veio acompanhando várias edições latinas de De Sphaera. Na Biblioteca da Universidade há um exemplar da Sphaera Joannis de Sacro Bosco Emendata, Lutetiae, 1557, onde se encontra essa anotação com o título: «Petri Nonii Salaciensis Annotatio in extrema verba capitis de Climatibus, Elia Vineto interprete», tendo no fim esta nota: «Vernaculo sermone scripsit hoc Nonius, id est, Hispano Portogallico».
A mesma anotação, traduzida por E. Vineto, se inclui na edição da obra de Sacrobosco, de Antuérpia, 1566, da qual reproduzimos a figura junta (fig. 2), que mostra a distribuição das dez esferas celestes, como indica o título – Figura ostendens numerum ac ordinem sphœrarum cœlestium. No centro, está a Terra, formada pelos quatro elementos: terra, água, ar e fogo. Sobre a esfera do fogo assenta o céu da Lua, seguindo-se os de Mercúrio, Vénus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno. Estes são os céus dos sete planetas, ou estrelas errantes, entre as quais se encontram a Lua e o Sol. Sobre eles assenta a oitava esfera, ou firmamento, onde se imaginavam colocadas as estrelas fixas. A esta segue-se a nona esfera, também chamada cristalino ou segundo móbil, que servia para explicar o movimento de precessão dos equinócios, de ocidente para oriente, então chamado «movimento dos auges e estrelas fixas»; e abrangendo todos, o décimo céu, ou primeiro móbil, esfera propulsora do movimento diurno, de oriente para ocidente. As esferas celestes são formadas de uma substância sólida, cristalina, chamada a quinta-essência.

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Figura 2
3. Pelo tempo em que Sacrobosco ensinava em Paris, Afonso X, rei de Castela, reunia em Toledo os astrônomos mais hábeis do seu tempo, cristãos, mouros e judeus, de cujos trabalhos resultaram as Tábuas Afonsinas, publicadas em 1252. Os livros astronômicos do rei Afonso, o Sábio, começaram a ser publicados em Madrid, de Real Ordem, em 1863. Os magníficos in-fólios têm por título: Libros del saber de astronomia del Rey D. Afonso X de Castilla, copilados, anotados y comentados por Don Manuel Rico y Sinobas.
Foi em 1460 que apareceram as Teóricas dos Planetas de Purbáquio, livro famoso que teve um sucesso igual à Sphaera de Sacrobosco. Jorge Purbáquio, nascido em 1423 em Puerbach, nos confins da Áustria e da Baviera, ensinou as Matemáticas em Viena de Áustria, onde teve por discípulo e sucessor o célebre astrônomo João Müller, de Koenigsberg, donde o seu nome latino Joannes de Monte Régio ou Regiomontanus. A obra mais considerável de Purbáquio são as Teóricas Novas dos Planetas (Theoricae Nouae Planetarum), onde tentou corrigir Ptolomeu e os astrônomos de Afonso X. Começa pela teórica do Sol, a que se seguem as teóricas da Lua, dos três planetas superiores, de Vénus e de Mercúrio; termina com o estudo do triplo movimento da oitava esfera, onde estão situadas as estrelas fixas, também chamada Firmamento. Purbáquio retoma a opinião da solidez dos céus, rejeitada por Ptolomeu.
Esta obra de Purbáquio teve o mesmo destino da de Sacrobosco, sendo muitas vezes reproduzida e comentada. Entre os comentadores distingue-se Pedro Nunes, com o seu opúsculo In theoricas planetarum G. Purbachii annotationes aliquot, publicadas pela primeira vez em Basileia, em 1566. A edição existente na Biblioteca da Universidade é de 1573, juntamente com a obra De Arte atque ratione nauigandi. Depois de fazer um resumo de todo este comentário, diz
Delambre, a respeito de Pedro Nunes:
«Malgré ces inexactitudes peu importantes, il est encore de tous les commentateurs de Purbach, celui qui était le plus géomètre et le plus soigneux; il est aussi le plus instructif.»
 (Histoire de l’Astronomie du Moyen Âge, Paris, 1819, p. 280.)
As Teóricas de Purbáquio eram estudadas em seguimento da Sphaera de Sacrobosco, facilitando a compreensão da teoria planetária de Ptolomeu. No Observatório Astronômico de Coimbra existe uma edição das duas obras conjuntas, publicada em Veneza em 1519, como se vê na última página, de que adiante damos uma reprodução (fig. 10). Tem no frontispício o titulo Sphaera Mundi, que se repete, mais desenvolvidamente, no alto da primeira página:
«SPHERAE MVNDI COMPENDIVM FOELICITER INCHOAT.

fig 10 Página final da Sphaera Mundi

Figura 10 – Página final da Sphaera Mundi
As Teóricas, última parte do livro, começam no verso da folha 30, com o título: Theoricae nouae planetarum Georgii Purbachii astronomi celebratissimi.
Possuímos uma edição desta obra, feita em Paris, 1525, por Orôncio Fineu, com o título Theoricae novae planetarum, id est, septem errãtium syderum, necnon octaui orbis. seu firmamenti, authore Georgio Purbachio Germano, cujo frontispício damos em reprodução fac-similada (fig. 3). Começa pela teórica do Sol, por ser a mais simples, pois o movimento do «lúcido planeta» se explica apenas por um deferente excêntrico, sem necessidade de epiciclo, como mostra a fig. 4, reproduzida do mesmo livro, à qual acrescentamos, para melhor elucidação, a fig. 5. Se em De Sphaera de Sacrobosco se tratou da disposição das dez esferas, como se viu na fig. 2, examina-se na obra de Purbáquio cada esfera em particular, estudando-se os céus de que cada uma se imaginava composta para explicar o movimento do respectivo planeta. A fig. 4 representa a esfera do Sol, isolada das outras. O círculo interior menor, em branco, onde estão as letras A e B, é o lugar das esferas dos três planetas inferiores Lua, Mercúrio e Vénus; por fora do círculo maior, que limita toda a figura, assentam as esferas dos planetas superiores Marte, Júpiter e Saturno. A é o centro da Terra, centro do Mundo. Purbáquio adopta as construções matemáticas de Ptolomeu, mas toma, dos Árabes, os céus sólidos cristalinos. A esfera do Sol compõe-se de três céus, feitos de quinta-essência: os dois representados em negro na fig. 4, num dos quais se lê a letra F e no outro a letra E, chamados deferentes do auge do Sol; e o que fica entre eles, em branco, chamado deferente do Sol, por cujo meio corre o círculo CGD, percorrido pelo centro, G, do Sol no seu movimento anual na eclíptica. Este círculo é excêntrico, isto é, o seu centro B não coincide com o centro, A, da Terra, de modo que quando o Sol passa em C está no seu auge ou apogeu, à maior distância da Terra, e quando em D, no perigeu, ponto oposto ao auge, na mínima distância. O corpo do Sol que se vê em volta de G está embutido no céu intermédio, o qual é limitado por duas superfícies esféricas com centro comum em B. Este último céu é que se move deslizando, de oriente para ocidente, por entre os dois. Para se compreender este movimento, imaginem-se fixos os dois céus, que são a parte negra da figura; escorregando por entre eles, o céu intermédio dá uma volta inteira num ano, arrastando consigo o astro do dia, e por isso se chama deferente do Sol, cujo movimento próprio anual assim se explicava.

Frontispício da obra de Jorge Purbáqio

Figura 3 – Frontispício da obra de Jorge Purbáqio

fig 4

Figura 4

fig 5_

Figura 5
Por fora das sete esferas dos planetas e da oitava, a das estrelas fixas ou firmamento, moviam-se duas esferas: a nona e a décima (fig. 6). Esta, chamada primeiro móbil, girando em torno da linha dos pólos do equador, de oriente para ocidente, dava uma volta em cada dia, arrastando consigo todas as outras: assim se explicava o movimento diurno de todas as estrelas, fixas e errantes (planetas). A nona, ou segundo móbil, movia-se lentamente em torno dos pólos da eclíptica em sentido contrário; assim se explicava a precessão dos equinócios, então chamada «movimento dos auges e estrelas fixas», comunicado pelo segundo móbil ao firmamento e às esferas planetárias. Nesta volta lenta, que, ao tempo de Camões, se supunha completar-se em 49000 anos, ia também levada toda a esfera solar. Os dois céus (tracejados na fig. 5) entre os quais desliza, com maior velocidade, o deferente do Sol para perfazer a sua revolução anual, movem-se ambos de modo que a parte mais delgada do de cima corresponde à parte mais grossa do de baixo (em C) e assim levam consigo o auge, que vai mudando de posição relativamente à décima esfera; por isso se chamam deferentes do auge do Sol.

fig 6

Figura 6
Como as Theoricae novae planetarum eram o compêndio complementar da obra de Sacrobosco, Pedro Nunes, em continuação do Tratado da Sphera, traduz as Teóricas de Purbáquio, mas limita-se às duas primeiras, a teórica do Sol e a da Lua, naturalmente por julgar isso suficiente para «qualquer pessoa que em cosmographia deseja saber alguma cousa». Transcrevemos o começo da teórica, do Sol. A palavra auge indica «o ponto no ecentrico que mais se achega ao firmamẽto»; o auge do Sol é o seu apogeu, o ponto em que mais se afasta do centro da Terra e por isso aquele em que mais se chega à esfera das estrelas fixas. Veja-se a figura no facsímile, que damos junto (fig. 7), da primeira página da Teórica do Sol e da Lua, onde se lê:
DO SOL
«A esphera do sol he composta de tres particulares ceos: os quaes sam per tal arte situados: que a face de fora do mais alto deles he concentrica ao mundo: mas a face de dentro he ecentrica. O mais baixo ceo delles he pello contrairo: porque a face de fora que he a canuexo he ecentrica: & a cõcoua que he a de dentro he concẽtrica. Mas o terceiro ceo jaz antre estes dous: & ho seu conuexo per todas partes se achega ao concauo do mais alto: & ho seu concauo, ao conuexo do debayxo. & assi fica este ceo do meo per ambas suas faces ecentrico.
«Chamasse concentrico ao mundo aquelle ceo que tẽ ho mesmo centro q o mundo: & ecẽtrico cujo centro he fora do centro do mũdo.»
 «Portanto os dous primeiros ceos: parte sam ecentricos: & parte concentricos. E porq com seu mouimento leuã o auge do sol: chamãse deferentes do auge do sol: mas porẽ o terceiro eco he de todo ecentrico: & porque mouendose leua consigo ho corpo do sol: que no mesmo ecentrico esta pregado: chamasse por esta razam CEO deferente do sol.»
«Estes tres ceos tem dous centros: porque a face conuexa do mais alto: & a concaua do mais bayxo tem hum mesmo centro que he ho vniuersal do mũdo. Pollo qual toda a inteira esphera do sol & bem assi de qualquer outro planeta he concentrica ao mundo: mas ho concauo do mais alto & conuexo do mais baixo juntamente com ambas as faces do ceo do meo: tem outro diferente centro q se chama centro do ecentrico.»
«Os deferentes do auge do sol fazem seus proprios mouimẽtos tam concertados: que sempre a parte mais delgada do ceo mais alto: anda sobre a mais grossa do ceo mais bayxo: & em hum mesmo tempo fazem suas voltas: conforme ao mouimẽto da oytaua esphera de que abaixo falaremos. E os polos deste mouimento sam os polos da eclíptica da oytaua esphera: por quanto ho auge do ecentrico que he deferente do sol: na face da mesma eclíptica continuamente se volue.»
«Mas ho deferente do Sol anda cada dia ordenadamente per seu proprio mouimento: segundo a socessam dos signos .1. noue meudos [minutos] & quasi oyto segundos daquella circunferencia que se faz sobre ho centro do ecentrico: & passa pollo centro do corpo do sol.»

fig 7

Figura 7
Este último período é tradução do seguinte: «Sed orbis solare corpus deferens motu proprio super suo centro s. eccentrici regulariter secundum sucessionem signorum quotidie .lix. minutis et octo secundis fere de partibus circumferentiae per centrum corporis solaris vna reuolutione completa descriptae mouetur.» Pedro Nunes traduz aqui regulariter por ordenadamente; para designar o movimento uniforme emprega indistintamente os adjectivos: igual, regular ou ordenado. Assim, no verso de Camões,
Que tambem nelle tem curso ordenado,
(X, 87)
Curso ordenado quer dizer movimento uniforme.
Até ao ano de 1609, em que Kepler publicou a sua obra De Stella Martis, que marcou uma época nova na história da Astronomia, o movimento dos planetas decompunha-se em movimentos simples, cada um dos quais era circular e uniforme. Assim se fez na Antiguidade, assim também através da Idade Média, e o mesmo fez Copérnico. O movimento circular e uniforme, explicando os movimentos observados dos astros, foi o princípio fundamental da astronomia teórica até Kepler.
O primeiro planeta de que trata Purbáquio é o Sol, que ocupa a quarta esfera, entre a de Vénus e a de Marte:
O claro olho do ceo no quarto assento,
(X, 89)
Para vermos a necessidade da consideração do deferente excêntrico, reproduzimos a figura da 3.ª página da Teórica do Sol, de Pedro Nunes (fig. 8), a qual resumimos, para maior comodidade, na fig. 9. O movimento próprio do Sol executa-se entre os dois céus chamados deferentes do auge do Sol, como entre dois muros. O céu intermédio, chamado deferente do Sol, desliza entre os dois de ocidente para oriente, descrevendo em cada dia um ângulo de 59′ e quase 8″, arrastando consigo o Sol, que assim executa uma revolução completa em 365 dias e um quarto, aproximadamente.

fig 8

Figura 8

fig 9

Figura 9
Mas o centro b do deferente do Sol não coincide com o centro a da Terra. Como se vê na figura e se lê na anotação da página, de que damos um fragmento em fac-símile, a arcos iguais cd e ef do deferente do corpo do Sol correspondem no seu centro b os ângulos iguais cdb e ebf; mas correspondem-lhes no centro do mundo a os ângulos desiguais hag e iak. O ângulo iak é maior que ebf; e o ângulo hag é menor que cbd. Enquanto, pois, o Sol descreve os dois arcos iguais cd e ef do seu deferente, parece ao observador, colocado na Terra em a, descrever os arcos desiguais da eclíptica (hg e ik). O plano do círculo que descreve o centro do Sol intersecta na oitava esfera a circunferência que é a eclíptica da oitava esfera, linha média do Zodíaco.
O ponto c é o auge do Sol (Aux solis), ou a sua maior longura; é o ponto de maior distância à Terra. O ponto e é o contrário do auge (Oppositum augis); é o ponto em que menos dista da Terra, o seu perigeu. O Sol, visto da Terra, atinge a máxima velocidade no perigeu e a mínima no apogeu. A hipótese do excêntrico explica assim a desigualdade do movimento próprio do Sol, por um movimento uniforme em torno dum ponto situado fora do centro da Terra.
É o que se lê no texto:
«Certamente poys que ho sol pello mouimento de seu deferente sobre ho centro do mesmo deferente ordenadamẽte se moue; daqui se segue que sobre qualquer outro ponto se moua desigualmente. E portanto ho sol sobre ho centro do mundo em tẽpos iguais faz angulos desiguais: & da roda do zodiaco anda partes desiguais.»
Purbáquio, enumerando os orbes que compõem a esfera de cada planeta, diz, a respeito do Sol e da Lua: «Sol habet tres orbes», «Luna habet orbes quattuor et vnam sphaerulam». Os planetas superiores Marte, Júpiter e Saturno têm três orbes, como o Sol: «Quilibet trium superiorum tres orbes habet a se diuisos secundum imaginationem trium orbium Solis». Nas teóricas de Vénus e Mercúrio lê-se: «Venus tres habet orbes cum epicyclo», e «Mercurius habet orbes quinque et epicyclum».
Pedro Nunes diz: «A esphera do Sol he composta de tres particulares ceos»; e começa a teórica da Lua: «A esphera da Lua tem em si quatro ceos».
Traduz, pois, orbes por céus; e usa a palavra esfera para designar o conjunto dos céus de cada planeta. Este uso distinto dos termos é próprio duma exposição didática.
Camões emprega as palavras: esfera, céu e orbe, mas indistintamente, como é natural num poeta, que tem de atender primeiro ao ritmo do verso.
No canto II, Vénus sobe à sexta esfera, que é a de Júpiter, depois de recebida na terceira, que é a sua, para lhe pedir que proteja a armada portuguesa:
Ia penetra as Estrellas luminosas,
Ia na terceyra Esphera recebida
Auante passa, & la no sexto Ceo
Pera onde estaua o Padre, se moueo.
(II, 33)
Aqui céu e esfera têm a mesma significação que Pedro Nunes dá ao termo esfera. No décimo canto, descrevendo o globo, «transunto reduzido» do mundo, diz Tétis:
Qual a materia seja, não se enxerga,
Mas enxergasse bem, que estâ composto,
De varios orbes, que a diuina verga
Compos, & hum centro a todos so tem posto:
(X, 78)
Nestes versos os orbes são todos concêntricos ao mundo. Mas Tétis continua adiante:
Em todos estes orbes, differente
Curso veras, nus graue, & noutros leue:
Ora fogem do centro longamente,
Ora da terra estão caminho breue,
(X, 90)
Agora os orbes são excêntricos. Parece haver contradição, mas não há. Na primeira estância, os orbes são as esferas completas; na segunda os orbes são os céus excêntricos dos planetas.
Na transcrição que atrás fizemos da teórica do Sol, sublinhámos a passagem: «toda a inteira esphera do sol & bem assi de qualquer outro planeta he concentrica ao mundo.» Vimos, com efeito, o conjunto dos três céus do Sol contido entre duas superfícies esféricas concêntricas ao Mundo; e o mesmo sucede com o conjunto dos céus de cada planeta. Além das sete esferas planetárias, há a oitava, a nona e a décima; estas são concêntricas, não contendo mais de um céu. Sobre as dez esferas móveis está a do Empíreo, imóvel e concêntrica. Camões, abrangendo, na estância 78, toda a máquina do Mundo, considera a esfera de cada planeta no seu conjunto; aqui os orbes são as onze esferas e, portanto, são todos concêntricos.
Na estância 90, Camões, que acaba de fazer uma admirável enumeração de todas as esferas planetárias, passa a considerar em particular os seus movimentos e distingue então os céus excêntricos, característicos dos planetas. Já nos dois primeiros versos se refere aos céus deferentes dos planetas, os quais têm curso variável, desde o deferente de Saturno, o mais «grave», que faz a sua volta em 30 anos, até ao deferente do epiciclo da Lua, o mais «leve», cuja revolução se faz em 27 dias e 8 horas. Todos estes deferentes são, como o do Sol, orbes excêntricos; ora estão afastados «longamente» do centro do Mundo, no ponto do auge, ou apogeu; ora estão caminho «breve», no ponto contrário do auge, ou perigeu.
Enquanto ao movimento dos dois céus deferentes do auge do Sol, diz Pedro Nunes que «em hum mesmo tempo fazem suas voltas: conforme ao mouimẽto da oytava esphera de que abaixo falaremos». Mas depois não fala.
Ora Purbáquio diz, com efeito: «& aeque cito circumeunt (orbes deferentes augem Solis) secundum mutationem motus octauae sphaerae: de quo posterius dicendum erit». E ocupa-se, na verdade, da teórica da oitava esfera no capítulo final, intitulado: «De motu octauae sphaerae».
Como Pedro Nunes traduz apenas os dois primeiros capítulos, teóricas do Sol e da Lua, não chega a ocupar-se do movimento do firmamento, o que faz em outras obras.
Adiante tratamos deste assunto em especial.
4. Tendo traduzido a Teórica do Sol e a Teórica da Lua de Purbáquio, faz Pedro Nunes, em seguida, a versão do primeiro livro da Geografia de Ptolomeu. E acrescenta por fim dois tratados originais seus sobre a carta de marear.
No Observatório Astronômico da Universidade existe um manuscrito com a tradução francesa destes dois tratados, tendo respectivamente os títulos: Traité que le Docteur Pierre Nunes fit sur certaines douttes de la navigation e Traité que le Docteur Pierre Nunes cosmographe du Roy notre Sire a faict pour la deffence de la carte de naviguer avec le regiment de la haulteur. Há também uma cópia manuscrita de todo o Tratado da Sphera.
Exemplares impressos deste tratado conhecemos apenas o da Biblioteca Nacional de Lisboa, e sabemos que há um exemplar na Biblioteca da Academia das Ciências de Lisboa e outro na Biblioteca de Évora.
O Governo Português devia mandar fazer uma edição de todas as obras de Pedro Nunes, pondo-as assim ao alcance dos estudiosos, enriquecendo a literatura matemática nacional e prestando uma homenagem merecida a este ilustre homem de ciência do século XVI, que, não se ocupando da astronomia apenas sob o ponto de vista puramente especulativo, teve principalmente em vista as suas aplicações à arte de navegar, colaborando com o seu saber na realização da nossa função histórica dum povo de navegadores descobridores.
Ele mesmo o declara no Tratado em defensam da carta de marear, no capítulo «Como se tomara a altura do polo em todo tempo que ouuer sol»:
«… E vindo ao seruiço do muito escrarecido & muito excelẽte principe o Infante Dõ Anrique: pera o instruir nas sciencias mathematicas: lhe fiz disso figura & demostração em plano. E despois no anno de .1533. em euora: dey a el Rey nosso senhor o regimento escripto em hua folha de papel: & perante sua alteza tomey a altura do polo da dita cidade ja tarde: pouco tẽpo antes do sol posto: & achey q era .38. graos & quasi hu terço. E porque ate ora o mais do tempo fuy doente: & o dito regimento q assi escreui: tinha necessidade de algua mais decraração pera se poder praticar ho não comuniquey a todos: posto q meu desejo sempre fosse & he: tirar-se de minhas letras algum fructo pera esta arte de nauegar.»
A arte de navegar é objecto da sua obra De Arte Atque Ratione nauigandi libri duo, de que existe na Biblioteca da Universidade a edição de Coimbra de 1573.
Na Imprensa da Universidade de Coimbra começou a fazer-se, em 1814, a reimpressão do Tratado da Sphera de Pedro Nunes, como consta do vol. VII do registo das férias dos oficiais que trabalharam nas obras impressas por conta da casa, que nos mostrou o atual diretor, Dr. Joaquim Martins Teixeira de Carvalho, assim como um papel avulso do arquivo, onde se lê, numa lista de obras por concluir, principiadas em várias épocas, «Pedro Nunez – Tratado da Sphera – O original está nesta Biblioteca; é MS.». Este manuscrito, que já não está na biblioteca da Imprensa, é o do Observatório Astronômico. Infelizmente a reimpressão interrompeu-se, e nem existem as meias-folhas impressas, a que se refere o registo das férias.
Francisco Maria Esteves Pereira publicou, na Revista de Engenharia Militar (Maio de 1911 a Fevereiro de 1912), o Tratado em defensam da carta de marear, dando o exemplo do que há a fazer com as outras obras do insigne matemático.
5. Temo-nos ocupado do Tratado da Sphera como livro lido por Camões.
Vamos citar uma outra obra que se ocupa também de astronomia e que devia ser do conhecimento do poeta. É a Margarita Philosophica totius Philosophiae Rationalis, Naturalis & Moralis principia dialogice duodecim libris complectens, de Gregório Reisch, prior de uma cartuxa, perto de Friburgo. Os três primeiros livros tratam do triuium: gramática, dialéctica e retórica; os quatro seguintes do quadriuium: aritmética, música, geometria e astronomia. A astronomia é, pois, o objecto do livro VII. Esta pérola filosófica, enciclopédia do tempo, era universalmente conhecida e apreciada. (Primeira edição de 1503.)
Na Biblioteca da Universidade existem as edições de 1504, 1517 e 1535. Esta última edição, de Basileia, é revista pelo professor Orôncio Fineu, do Colégio Real de França, o mesmo contra quem Pedro Nunes escreveu o opúsculo De erratis Orontij Finoei, Regii Mathematicarum Lutetiae Professoris.
Da Margarita Philosophica reproduzimos adiante duas gravuras (figs. 15 e 17) que, ilustrando o assunto de que nos ocupamos, têm também o interesse de serem coevas de Camões e, naturalmente, por ele contempladas.

Fig 15margarita_philosophica

Figura 15

figura 17

Figura 17
Tábua das Matérias
Prefácio ………………………………… 1-7
I. Camões apreciado por Alexandre von Humboldt …………….. 11-12
II. O Tratado da Sphera de Pedro Nunes ………………… 15-34
III. O Triplo Movimento da Oitava Esfera …………………. 35-46
IV. As Estrelas …………………………….. 47-59
V. A Esfera ……………………………… 61-69
VI. A Grande Máquina do Mundo …………………….. 71-100
VII. O Zodíaco ……………………………… 101-144
VIII. O Astrolábio ……………………………. 145-188
IX. Novo Céu ……………………………… 189-216
X. A Astronomia em Dante e Camões …………………… 217-272
A Astronomia de Os Lusíadas – Estudo Completo
Materias mathematicas nas quais se contem Astronometria, Astrologia, e Outronometria
marcadágua
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